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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
7 N  M' i+ ?8 n
/ u8 S9 H1 V0 n+ N" P* s1 K按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。4 x+ n, P+ ^) _2 U- h! c

" i, U: b7 o' h5 {+ Q% ]# v索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。$ w3 @8 d# \. r+ Y& f' Y0 c

( n. e# A# Z; B/ g      他决定改进Baldwin的方法。# n" z. P$ m  [% y* {- r( G' I( ]; g

) D/ q8 `( F1 |7 o$ W在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
7 |/ m* G* K1 }$ O  a- P; q0 N0 o4 k5 v+ L5 t$ K& Q1 V. L
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
( w6 S4 F! m% b/ s0 u: M
$ o2 \4 ~7 e# r他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
; [! A( b2 b2 V: l  a5 }# J1 f: z+ Q6 L7 ~7 f5 Z! t4 x
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。4 F" s: @4 U* B' K  E$ o, D

' m5 c& ~( G" E/ g所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。  a" j4 F2 Q% H3 f3 p' G1 K. c

" j0 l: J) B7 {3 G! Y将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
$ m0 x8 Z/ ?1 t2 p* _3 j+ f! I5 f/ N: C
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
6 I: }  J: `6 t, r9 ~, h
$ a; V' K6 Y* Y3 ^# ^例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。. E. B" j3 \3 r# s6 d
8 q# P# y( K/ j* W) w$ o6 x
& U8 B) g" y7 O& V) D- s2 `8 u4 \. X
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。  `& @% z. i" ], t+ _) m

  s  v, z2 e: M8 M. M& q如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。+ C& m' K0 l# w

6 z3 t8 t$ Q5 @8 s. Q: q真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
: k; u5 `5 e4 N" J8 a2 U, z/ ?0 j1 j" P8 x& z
/ |6 s  O+ u4 l& p4 I/ W7 L
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。- O3 l* {% y7 w- ]1 n( R1 @6 s" B
2 |6 v) A) J+ `' E* ^
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。( H) \! V0 }& S8 N
  Q! z4 J( F3 u4 A4 A; |0 r4 m
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。2 o" p& O6 ?1 _+ n$ J! U0 N7 O
5 X) c/ T; G( Z: t
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。7 z: I; ~8 n4 h7 ?1 d& h

" `, F( _. x5 Y2 b: Y, [0 {, W; ]
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。4 N/ |( x, {  Y' J

& `- o$ f6 o5 K2 a庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。) d+ O0 q  i! V" k, X
7 w, s$ J$ N( ^+ M
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。/ {3 c- A( v( Q9 p' c3 E7 ], Q

8 H) s7 Y; z. L" V: W这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。$ C4 a$ m3 v8 V1 e: x. ~* y

2 r4 P+ n# F* u% h
1 d7 u$ H$ @2 r. U9 r; Y. _% z为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
# C$ ~  Z. c4 i4 s+ u
6 P/ @& i2 F) C通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。" J+ V4 H% e6 F) H- V8 `
/ W  d3 h& x$ B/ I
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。8 {% a  E9 x0 U7 F! }& J
( B/ ~5 y6 ]* L2 @8 x* X# k9 p
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。6 Y8 R7 ?. Z3 Y' k

" D2 j% p6 W; |- ^8 Z: L1 l/ a& U5 B9 @8 H6 u
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。( _/ U2 J& i3 t/ V* x
8 j  B5 n: l1 z8 W
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
5 r+ u5 E' d+ z5 I! l6 H" n  x5 _% w3 ]) w+ X. v6 i
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
0 D0 Q$ ~; C4 J: Q9 [; b  G# L9 T! y) t  o  S7 r& Z) v

' o3 l6 A  @0 p# U& p0 m  i凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
8 o8 f! q! b; D' I; {  O2 t) l1 O: d! X7 Q! u
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。& ]" G. J# y" b9 E9 R' [

0 n% X" W) }* E+ G* H" i但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
* l4 `* }/ ]+ R2 j5 k, b: ]$ b. ^' C
) I2 o. r- i2 a2 |# a, i索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。) q/ y7 L( {: h% ^( S
& R2 |  S- D: \" E
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
! f4 x" R: ~% y% O2 J3 n4 p/ o( C7 U% G

' C8 Q8 Z. ]/ n& U( Q数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
3 i- i/ @0 l( [9 o- ~+ G" Y' V& i, ?4 Q
神仙打架，凡人莫近。3 [0 Y$ ~, y& ]2 J7 b9 _2 O

  c' g$ |' s$ C3 U7 N5 @' h
. e# G8 r+ @' c$ D/ H. [8 H3 w3 D/ F* J$ [5 J

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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6#
这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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8#
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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