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当前离线
 
经验:  天策币:  活跃币:  策小分:  总在线: 12610 小时 本月在线: 4 小时 
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| 真正开启21点之路的是一篇论文:《二十一点扑克游戏的最佳策略》(Roger Baldwin著)。8 L5 \0 h7 m0 Q; R; i; f ( q' T1 }5 O8 @2 l
 按Baldwin的策略估测,以1美元一把下注,玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。) ~& q- x. w3 C6 t7 |
 
 . ?6 W1 G2 @1 y索普一学会这套方法,就奔赴拉斯维加斯大展身手,结果吃了好几个月的土。
 1 f: p; j- p% k2 c$ s) Z$ \6 R
 * p0 e/ y/ A8 b* U/ i& B/ j      他决定改进Baldwin的方法。2 X# h9 i: c8 o8 s1 S
 ! Q3 B/ F, k  x  _- B- |% r
 在香农的建议下,他研究出制胜秘诀1.0,还发表了论文《财富公式:二十一点的制胜秘诀》。$ w# Q0 j/ X8 f! a
 7 d* n# n/ B) E; n
 这时纽约最大的庄家找上了他,决定投资他。
 5 ]8 H1 l  y- Z# o4 t/ `0 |0 T. \$ \' y& M
 他毫不犹豫的答应了,居然真的赢出第一桶金。& ~5 I' Z  B! K' E3 b7 r5 V
 - ]: `: B. k; g% q' ?9 F( {
 随后他写了一本书《战胜赌场》,内容以数学研究为主,将高低数法公诸于世。) m6 O9 w" {0 ]7 V  y' `- {* a
 / p' v4 ]( _+ M6 O
 所谓高低数法(H-L法)说起来很简单。
 O- m& S/ |3 W! {* N' D+ f3 p( }$ j7 q# y+ e3 c3 r% n1 V/ V3 W0 x
 将2~6记作1,7~9记作0,T、A记作-1,通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。; d9 K( a6 |8 l1 m" g" e
 
 , X. K* z5 t, X; l% x而高低数法认为,当余下的牌中,大牌越多,则对玩家有利(庄家更容易拿到大牌而爆牌),反之亦然。
 + }4 ?  m- r- w1 M  D; I1 N: X$ m0 f2 j
 例如已经出现了,4、9、10、5、J、A、8,则现在点数是-1,逆风局。
 ' F" ^' e1 Y% `4 e1 n# Z) `5 _% y# j* Q
 - P/ y7 m+ o9 M3 Z2 @' b8 w7 \
 在实际运用中,还需要计算真数,真数=点数/N副牌。
 ! z: k, ]2 M: M% X9 E+ I, m  M. H- _) {
 如点数为5,而庄家共使用5副牌发牌,则真数为1。
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 . g. l/ H9 q2 O- R真数越大赢面越大,真数越小则赢面越小。$ ?  u# I6 W% P# t! l/ p
 ; C/ }8 p) a' Z& ]% s1 L
 ' v3 O2 I5 S, g% P5 h4 M
 因为索普的一本书,当时许多人都去赌场博21点。8 h: h0 L  c7 b8 p
 Y' a: u: U: `8 k! L$ ?
 不过赌场有意防范,真如索普一样封神的并不多。$ }" ]3 s7 n; C3 N; X5 O+ y  h
 * N, o: ]  D; ?( i/ @. a
 而且高低数法只不过提高了2%的胜率,只有掌握好压注技巧,才能保证一定回合后不亏钱。. E- G- {, L0 _# U
 
 " x+ l  A; ?* ^就算是Blackjack team,也是经过大量训练,才有可能赚个盆满钵满。5 r& ~" n; c0 g4 n
 3 e7 A( Q3 H  j$ U- q
 
 ( N# T0 w% M0 x其实,不论是最优策略,还是高低数法,都是为了削弱庄家优势。
 ' J0 J' ^7 e3 B- Y  n' |5 |
 : s8 h0 ^5 K5 K庄家优势是指在长远期限下,庄家占有数学优势,以确保赌场最终赚钱。
 & x3 K+ Y; B2 ~# H5 G% [8 d& E; A
 ! i/ a, a" Q% F' e尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的,但总的来说,会趋向一个预期值,或称假设回扣。! @8 q" A3 I. v( s) v- P  C3 x, K
 4 c5 Z* |% P+ J: W; p: w6 P
 这也就导致,尽管短期可能赚钱,但长期来说还是会趋向于亏本。0 H) s+ C3 A0 p& Y
 3 V4 s: a1 y+ l7 }9 `, R: V
 
 " G- U; m- g" e- w* `3 }" m- m为了减少这种庄家优势,数学就派上了用场。7 e- S7 G, X3 q. E- A
 
 . c4 z9 C9 `, i通过正确的决策思维,规避不必要的错误,夺取百分之几的优势。
 # i: v( N8 \0 \; z
 % v$ H: z# B, _- |- ^6 M3 {2 l但这百分之几投映到长远期限下,回报很惊人。
 : ]! h* Y; g! o, s
 * _1 r' P) E  q  q" D7 |可以说,这就是数学家与赌场数学的一场博弈。# }5 U9 {4 ]$ X( v3 u5 G; c
 
 : X5 K& e% O6 L% U8 M$ c2 {2 c8 b" r9 |
 谈及数学的博弈,自然不可避免提到凯利公式。6 c1 `5 M( W3 K1 I6 T5 p& U
 * a0 k+ c% D8 ?( v
 凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。3 U1 A, D0 O9 _; i
 8 A1 u1 a/ I4 n# x* p' L8 F
 凯利公式是为了计算下注比例,当知道获胜率与赔率,可以推算出下注比例以求最大化收益。
 * g6 O0 u( O! x; I; S& D  T: B: X
 & E0 F4 K$ a+ c  Z3 X* y. k5 }1 N9 u1 n8 ]) h) O/ X% B
 凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。% \& m$ v. T: t# ~
 
 . ^# |5 r* J+ m/ L, p* C$ ~因此凯利提出凯利公式时,就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。! n' Q7 f1 c+ j1 A; U
 
 ( p. j% b/ ^% i/ ^% D. P: r但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
 : o/ e. z' o& x6 j0 w2 ?
 + _( L7 \# M+ E2 u" ?5 D/ h索普不需要内线,用高低数法自己推测情报。, T9 B/ ?& C. k( k0 S4 Z! o0 X
 
 7 r0 N/ {( X$ m1 y推算获胜率,给出最佳下注比例,大赚一笔。/ m9 R  v* ?+ {; d7 ^: _+ b* C+ A
 : V( I2 @4 M8 P% r8 c: M/ v
 
 0 B& K( K( {* z6 m数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番,同时也说明了一件事:
 $ W, C$ f( n7 E  V  U! T3 j5 E
 7 b# S& [* n4 U. @* |神仙打架,凡人莫近。
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| 方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。 | 
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| 游戏最后一段话觉得是有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。 | 
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