21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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7 y6 y6 I2 _& L& R/ S想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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$ A) e$ J( `0 t3 o" w* n戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

  [2 l2 v& D, D满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

  r8 j. o8 a# S6 Z; N端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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/ c6 S/ U! r$ ~让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

# B- C$ G! b$ s0 w2 ^这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：
9 g# u/ ^+ B) d# N
) S8 g: o) f9 J/ V9 O9 }* c● 拿一张牌（Hit）

+ Y  S4 Z2 L9 A4 Y( Q' S● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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: ~' `  I7 U1 F5 H# R● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
; y% x7 ~0 O4 o% X/ }; I% T
: X: L  V: p% [' E" c/ J5 f庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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4 {6 [& h- h! d( v  K* m● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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* I5 \3 @2 t3 @! z Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

1 L! a1 \; b8 X  X3 V! h当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

! j) S4 c( Y% Z- C! ~0 a直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


; J& E4 m2 v& I3 ]! ?7 j上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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: W; A4 J3 k1 Z话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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1 J! \6 A! O+ q  y P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
, z5 ^: u1 r1 A3 H
（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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, e8 G4 }% j$ o1 Y1 L为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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* \# r6 \+ D4 W" O# V如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

5 t, p9 i: \0 `3 p, g* M设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
9 y' m  _; s" R. Q$ U6 {9 J; T# n
2 Y8 c; t! ^- E1 BF(H16) = 8/13 = 0.61538
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当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

' V; \$ e% ]: J( I8 BF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

# D* w- ]; P# t8 I: r# N同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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5 w" w9 P9 Y4 \6 `- o+ {3 u, d, E H2—H5 的情况。

, l+ R3 D0 x  M* \: V% E+ s6 I那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
  m, S* r& @1 _1 \  i- P
% I7 h/ w/ S) C0 N) ?- `玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

$ z" s& q* ]- R- y+ }爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
& q/ p: z8 F. q8 P
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

& U  x7 @% b! ?* k2 t. g0 m玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

: a8 r) Z4 b+ ~& E3 F& }" ?玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
8 U! K/ a6 I1 N' s
概率为：
1 z7 y) N4 P! ^0 z+ M( n1 O7 {
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
- W: k9 ?$ z" s
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

1 n+ F7 P0 }9 L# XP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

: Z; [, d2 e$ ?. c6 u
/ z) t& J# O8 U3 Z
0 {+ p! Y+ W3 E! U1 }9 g# n- }

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险