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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。& Z! ^& e( P0 N/ O& m& N; V
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
, a' |) e! H6 \- m根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
8 L" I5 j# j3 U! a7 a金花各种牌型出现概率统计9 T; ^/ E) N! Z, y; O& }- A: A
牌样种类
* ]/ I' C" z, ]5 Y出现概率(%)) k9 s; o2 S& E+ I
累计概率(%): ~: ^1 B8 o! q7 O
豹子 V0 L7 P; \$ i; Y, p: d- z
52
& }% ?: Y, e2 ], T% r! C9 ~0.24
2 d% O4 W+ I& Y) Y* c" q- T0.24
9 m7 o# A6 E0 x+ |) r( q, W同花顺7 A1 i X* A. _/ E, f# d1 p
48
, g" \$ M* |) c0.22
9 Q. ~2 `4 M$ q' p2 Y0 K0.458 R6 w3 w+ }/ t* w1 J: |
金
. d, k+ A- S- f; a, |) b; \; h5 U$ X ]1096" B* O" a; ?6 D4 ~! _
4.96- Z8 Z* Q5 m; s
5.41. ~, l# U7 Z( x3 _' o! g3 P; C
顺! X9 N% H' f q% ^
720
! P N7 _) t3 ~- }; S l0 v+ ^9 A1 A3.26' g) K% K( \ d' S/ v
8.673 A8 X: x4 y+ g) ?3 @: f
大对带单- O, }! p2 ?. ~
1152
- D, ]- x- ~) _/ W/ {. @5.21
m: v F' E& V) h% W4 ?13.88
* k& p! _* C, v, D h5 ^中对带单
# A" ^* N/ |% K# `1440
( }% M( J4 t) U: I% ~# m. t) M- I6.52
; V. w, D4 P) C, e4 p20.405 K% R5 _6 o$ d
小对带单
# i3 v; n6 a+ K2 X6 o: d) r1152
- e2 I# L+ L7 x M7 a& N2 A# Q5.21! M! z9 p' a$ R$ `: s
25.61 p& y( z+ }5 w
A带队
0 o# V& h9 f. a4 u. c3840! ~; _; @* |, ~$ k c3 R" r( a
17.38
4 v* i3 D( A- g4 @9 W42.999 e0 m+ A5 ~4 i
K带队
4 z0 \; U3 F. l3 ^% D) I9 Y3240
0 y8 R) Q3 N6 P' U" X14.664 n a' `- r' o$ X
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5 c' ?* ^, E1 g$ k5 rQ带队8 A6 w% U7 h0 L. Y& B
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) k7 c& w4 z4 b; Y! N. L- c; c69.590 z- e) ]# q0 D5 m
J 带队
+ f9 q. W% P% O: K+ a2100
% T5 q, N3 H5 i0 o1 \, h! Q2 D9.50
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10带队
& v3 i$ c7 b) a0 k; U- G1620
" q" E2 b! [. u& o7.33
" r! D6 G k6 N: Y5 f! Y9 }& ~/ u86.43- Z" p, R/ H& D& M6 U
9带队
2 ^5 P* t% h: {& g1200
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3 N) b' E3 Z. ]7 u9 @0 Q120# ~5 X& l+ R- z/ j/ p' f( u
0.54. b7 {7 N8 L( v$ T
100.00! ^- w" y4 f$ e, y" q# h1 w
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。1 d9 N7 `0 q* f! I3 D
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。7 |! G2 z& f: \9 l" i3 r7 r2 s( z7 h
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
" [+ p9 A3 x9 _6 b" t3 r& v( E拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
! a1 h( I/ K2 B, M7 K四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。/ K8 N& P( M3 x3 q) Q7 g
我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
6 j/ @ |+ o. w7 Z一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?
- e9 ~- x3 I$ [" X3 U! G& X上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。+ T( B8 J) {# E8 U4 T7 O" k/ t
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。( ~: u+ l c5 |0 z
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。 R+ L7 H2 `3 o# Y' U5 X5 A
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
- e: M% ?/ [! h; a, G7 }金牌型的不同概率
3 ? R ?2 Y3 e. S% W牌型3 t' ~0 V0 ], p
种类
; l, s, ?! K8 G( @( U5 M概率
N! X% p c* m累计概率
B8 P$ o, p, c2 s6 e! IA金2 K: c3 H3 P# I: i' Y3 C" U. Y+ a. i
256
. Q, [- Y; B- S6 F23.36
3 k8 |. }$ Z' f8 [) T' j6 S0 n- y23.36
3 V+ P# g3 Q0 v9 U2 f LK金
! F. N2 {) k2 S! f8 W) m5 P216( x! Q# d. x. e1 _! P$ `
19.71
6 T6 r5 ~ \9 D3 {43.07
8 F" B# f' p' ~+ r `9 [6 bQ金
) N" r6 {8 ]5 s8 h" b+ g176
. r- s6 X+ f+ J W! M! S16.06
9 w+ t: w- |4 r59.12& `0 H- E) ?; [
J金
" `, F# C1 t+ }1404 C+ ?0 }3 d# k) c
12.77
* R. }# Q! V7 o0 A0 d7 J7 l71.90% t# w ~- _. l% h7 E
10金
! Y; k0 a( [% U- e108* O* j# t6 i, u) Z" c5 y: l/ ?# z
9.85* y- q0 d; e1 S
81.75
3 }) O1 v* Q4 R8 i6 H% a' |# ?. n: ]9金
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7.30
7 k# _. Q* w9 V( l89.05! o8 e& v/ _5 f- l2 l5 l n
8金
7 [* I$ Z4 p3 ?) U5 Q1 B+ Z, L% ~56, L( t, w, {" M2 {& \' g$ |
5.11( m; Z9 ^1 _) I- Z
94.16
, y8 E: j% r" ?( w' H6 b7金. H, d! L. A4 W! l$ P+ N
36
* @ [ P' o& {3.28
1 _: s) \$ j' n( j4 `; o97.45
3 v% E" A' W5 z3 D6金
1 K* q5 L* A4 Q1 U5 g+ {207 R1 z$ X5 G9 o/ K/ A& L
1.82
" n( d6 h! [* h+ a99.27
2 y: K3 ]' ]. A9 N. {5金
' A* H6 M: N$ z" u0 f0 Y0 G* y( ^8
2 n: S6 x% }9 l- Y+ S* T5 L$ R0.737 Q% U9 u; D4 f+ N
100.00+ {% J5 z I$ m# [. E0 K. I
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
# O4 v/ _8 ?) Y+ j0 A( [* V; \我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。 h5 ~3 I: C8 {3 a
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