亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
1 `8 N  H5 a& I* V+ P* r假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
0 I+ L. v" _7 Z+ f! U( AR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
% t, n" |- y: Y- n- ?' z) \3 U, Y以及
1 P6 B/ B6 a2 k& W6 e8 r; w{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
" f  q" J, l2 r  F5 t0 W. ZE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
/ ]* A0 F9 v% @! L8 t! x2 wE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
' ?* X' \( m0 U2 E# uP(d)+p(h)O(h)=1
6 _  e' p2 X% p* ^O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
; R0 L( ?8 ]) T7 f* hE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
2 B6 G0 C9 K6 G( SP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
6 L$ I& ~, f9 Z: ^0 D5 }4 b$ g在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
2 g+ ]" @6 Y2 a$ C/ ^还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
* e- m( Z/ Y4 N1 d' c2 R7 {( B% n{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
5 Z/ W6 _2 g7 e9 x6 LR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
* I2 n/ R& j0 x! ^9 E{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
9 c& |! P3 d" L8 ^9 L2 x: Y$ ]$ Q如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
  S4 o0 }" ]1 O) r/ x1 X, RE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
# K4 E4 U, g- ?  }  b假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
& ^+ M4 ]3 g$ ?O(h)*[P(d)+p(h)]=1
- c- V0 e8 h8 J& yO(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
6 p) T5 Q9 e& d: i% a* L5 JO(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
4 F- p: U1 ?/ S& E5 z( ~O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
" h8 }9 T0 W* `& L0 ^接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
6 w2 ^6 u- I) ?& I1 {6 n8 b还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
2 `1 q* N4 F, O* ?{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
) W0 p0 b2 _; }{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
5 F, |8 n/ A. s" ?R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
" h" X* E+ g6 j{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
! _' L* _# e  g' y投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
$ i+ K9 \% z& C! N6 EE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
* I; R4 `$ ?+ L* c# HP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
" ^5 V" L* o4 W( i/ T1 `$ bO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
! M+ z9 e: X" `2 V* I% L+ QE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
$ |4 s% A+ `' b% o五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
, z# y( F1 U7 f: Z6 p可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
( n4 ^% b$ J2 A& u/ d接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
* t1 D! A; J4 z# C& UR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
) A! C2 G2 |, h  A6 e  |以及
% b- X* A7 Q5 r' D& S2 ^3 H{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
( |  y; x8 j# ~4 i. E3 Y0 A假设实际投注回报与期望投注回报相等
7 B) b9 [* `2 i  Q" J3 jE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
9 b3 W0 z1 {; q. L/ n: F0 YO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
  X1 K. }) O; \$ @' h以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
' Q) @. n' k5 X3 a4 T; T简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。