学好概率论，DB稳赚不赔（转）

5 e3 ]' J; M& E6 H( y+ W2 z      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

+ p3 K3 v7 j! L4 v7 `$ J完美的DB
5 |- R- C/ \, i) r7 C, t
5 I& |" _. V, E! X
) |1 d+ ?5 ?1 tNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

* h, p! i& \; v, X1 X粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
8 U  E$ l. n; m
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
% t+ t6 F9 A4 O" ?" B% u
2 y! I/ z7 B( y  H" O5 z7 _( ^方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
- F3 J2 d% d% c' _6 ~
, r( Y; e' ?2 H! g+ D8 i2 L正，就会跟我们打赌：
1 A! j$ h# M9 Q7 ]
  m; V# F1 C: L" X5 k) R4 gp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
$ I  K- e1 c" q2 Z8 O4 W  S: S
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：



看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

5 h: u0 q9 z8 [; J“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


三张卡片的骗局


这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
- Q  d' r/ z1 N& ^7 ]7 ?
5 p# Z3 ?% j6 ?( d. `7 }放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
! N7 }6 t+ z" u! @" t9 J
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
( q1 n9 B0 ?; A$ H& Z+ g
9 d3 {6 g0 g0 G  s$ C事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
6 [4 A1 W( P5 p& X1 w& e) E
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：


$ j- d7 Q4 E+ Z. p& M& f
$ C+ J. i% d0 H5 P
5 U8 t! L3 e" ?+ p. \4 n: P
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

' |' [4 z( O) j6 y的情形占了2/3。
& N* W- K! j" R8 J3 _
7 ^7 {. p! H- k# @" @2 p这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
' v" w! c% v7 [
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
, {( f1 Q( f5 o) p& V, O, m# l0 k  t2 R
% g8 J4 v$ _" t" J称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
; D  h$ O+ D9 u& P* u2 h
, x! p8 X8 o$ C7 ^! L( A如此不平凡的黑桃A
  X9 g% l7 x. _6 t+ ~
$ L5 C5 s( ]. s9 m1 \; T' g1 J; L- t有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

2 e4 C& |" T7 ^( P; v( S就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
0 D4 U; C9 n7 V; L3 B
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
* @1 p! x4 n* b+ v# }
  H4 U" C' j  p  ~当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

还有没有更多的A？”
7 l, e( a. N$ P% M
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
+ C9 S; f- m( q/ r) A6 B+ @
% G5 D* [% _: r- l2 ^. }$ x不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
2 v; u: r; |/ y& \" i4 g
没有A的情形：C（48，13）

/ |' Y% o  I( V1 z3 p至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
: V' E6 N1 W6 H. q( d
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
1 D9 ~/ Y! M5 x
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
+ p0 \7 g# `% r$ ~1 v$ W6 T! s8 B7 H
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
% q6 ~7 |2 i0 R% ~9 v' |) g( Y) @
7 S! `+ \! G1 r. a  v1 y0 WP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
3 `' h3 t) p8 p) H& b( J
, z) P3 c+ |: y, Q4 ?7 }这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
* D: _# y2 r6 G1 C
有黑桃A的情形：C（51，12）
- j/ }! J: U4 k! ?( R# ~  ?
没有其它A的情形：C（48，12）
1 i2 L0 r' I! A, t# Z9 l/ S
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

7 p8 [4 b! A2 N: F5 KP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
% k9 A4 Z" c  k9 v9 `  G
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

9 w. r: s9 J& O' c; y, Z+ a在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
+ E/ J- @6 ]5 E4 z* o/ e
& U. a+ ^+ b0 U9 t1 S你是传说中的死理性派！
! U+ o4 R7 I9 i- ?% T, L3 n





5 b  T5 c' A5 y0 ~2 b+ L( C- m

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了