21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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2 i3 s$ ~' M1 Y/ S& G* {想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

* {* [" c, X! j) Q! n4 G8 u( Y3 V满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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- r$ }1 q' Y6 J端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
9 Q  L3 S: m6 g  |) T/ J1 ^虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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" c8 b3 r/ E2 x. Y% P+ g+ Q让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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6 P3 x& x8 }4 u/ @: z2 {4 H4 L- M( Z这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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- C& M- X1 k+ t0 ~首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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2 j& w. Z' t& s: V可以选择：
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( l- W& `1 Z9 n( l/ q# v6 m● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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8 z& h/ j# o$ M7 I7 s5 k● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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5 Z# P; c; e- _+ X! x要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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& @+ K: S0 D3 `' r# } Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

! X3 o1 k4 y- k3 i+ M" X' b$ }当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
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7 @9 x  C7 y3 m当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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, B! U; C! s7 Q6 U" F9 L* U5 a# N和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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9 G8 M) ~6 {! Q/ E5 G! J" V高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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! ^) P2 J3 a. C, X最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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' S( ~9 m- ]% B) m! Z3 `么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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4 {* S8 |8 \! {& R$ c家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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! r) A5 L( E% ]手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

3 o1 b0 P0 e% {7 F话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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7 E" t/ {. g3 w5 G P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

. S  T/ }8 l0 C* b1 {  e: U  r7 w) Y（如果规则不允许就Stand）。

  Q; q! F# C) \9 Y% r7 j仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

, P$ j4 w9 C) u+ L# W% [6 N有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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6 @/ y0 Q% J2 e! B# R* T为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

( O5 N7 Y  L: t) o6 z 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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1 W; F  T0 p1 {1 p  N如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

9 r6 z0 l' v$ T; E+ U: u到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
" c! I/ P; ?4 c0 T) y" q
F(H16) = 8/13 = 0.61538
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) a9 m- f* o" }当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

3 Z& x8 \8 d" e! u5 [: K: V6 AF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

, ~) H2 \; u. M3 y# {- \& K同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

0 s$ O8 O$ N5 K+ E) E/ R+ C不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

; d2 `. J; Y7 |% B2 k! m$ W# W玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
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$ \0 V( l8 k$ m/ v& Q玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

7 b: D: I, V* @4 |3 {) Z/ p玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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% Q9 t0 t/ ?7 O7 _玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

' O) E6 b# u! c' l玩家拿到18点，庄家拿到17点

* ?% x8 c1 B$ t" s1 F# I, i- _玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

5 @6 G# ~6 a+ ]) r因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
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& o; p: T3 Q% H, R0 A* }P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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- q/ u* h/ p6 a8 B 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

' l: U" ?' s" A, o% e! M' ~P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
: \4 @) |/ s% k
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险