21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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1 r, G. {# g) ]% O% ?1 T戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

- C& _5 I* @. t! i满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

4 q: ^0 r% J5 T21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
: C- J3 E. o/ K% C) p$ A- `6 M
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
' `4 M/ g- p: e. }0 u$ b
' F! [. d2 N% |) S端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

/ A* g2 y4 `0 p) v21点怎么玩
7 e( p5 O4 x) [; h! h8 v4 ]虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
# ?3 [2 U* o& [; o
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
1 q9 q+ j! N$ b2 ?
1 d* d& R7 W, r4 z4 R) a这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
+ [, W: F. z  X8 t- Z1 x
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
- r1 x* q3 a- o
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
3 E' r0 D+ |( G* X3 d1 [
3 B2 d' h' s& G9 }) [' y( ?; s/ g可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

% z2 M5 g) g0 [1 t6 W: f● 结束拿牌（Stand）

( K6 p/ ~) F% ~+ d& D9 o1 g; a7 t; R● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

2 {: ?/ i5 |: b; V' |( Y● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
; n* ?$ M0 E+ ^; G; U
9 M$ d; J/ h* ~% \6 d, Y● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
3 v* K# ]% l+ u, a" y6 e, W' @
3 |5 L/ t, h: J" y7 [! f要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

" ]  I7 ?# I- R5 D  k. c* {当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

1 y0 ]1 I8 a& j% X3 v9 F直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
$ \1 F$ q* d( y: a( a+ ?1 j+ D
* g. C' C& [% _: R9 C; q0 K所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


4 x3 ^7 M/ x: g) e高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
, I" D/ ]9 g2 a
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
, R. H. l! Z/ S. v% {
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


. Y' H) j1 F+ c( K! G上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

+ r3 y$ h" q# g4 l* b% ~4 c5 z5 Y手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
6 D7 W( G5 I; O3 W
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
7 ]4 f# Z6 w, i
* u3 @2 D/ w9 y* s" S7 t剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
8 \5 h" |# u6 p% V! T% C& s" I; h
4 ~' Y9 A: W1 V P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

+ U- U# z0 g* M) m% W（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
$ H8 N, s. f0 p
6 x5 u* @: \8 m' U. y! c  A+ b有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
  O0 }: c, s: Z; [/ t: i
  ]- k* F/ o* W& V到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

# v9 z) T* C6 d: C) L: Y# E来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
' K" Z; {: W# N! Z9 ]
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
' P; N4 \; U, G1 [
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
7 i1 S4 ]; X% p4 x
1 D' Y* u1 m0 _5 K3 U+ j: GF(H16) = 8/13 = 0.61538
$ L2 G- O% ^% ~( X" N5 n$ ]+ `
" v0 A1 m0 t4 z当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

5 I2 M/ k% m4 F, o# cF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
; L6 M7 S; g- {; M$ [6 o
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
  ]. _5 T4 J8 B5 O" S/ o2 H
! h  o1 g/ ]( f; [4 r不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
' A; ~( s* `0 _5 y6 q  V. E" Z
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
+ m# o- i2 }; U: A3 [1 |. p
/ h) N# L* C. }, i! H5 V9 D玩家没爆但是庄家爆牌
+ F1 a) _* p$ u: t6 \/ B; p
, Q2 [/ n  B8 J" S& B, r7 ^玩家和庄家都没爆但庄家点数小
8 x( {' `5 A" N/ |  y- [
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

' ?0 V9 |5 Q8 K' i; p8 Z5 C9 Y为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
: Y. w* w, Q( }; P4 d0 _7 j
" _$ A/ E# X5 {6 o& W; MG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
9 {" ]! E& M7 d" D
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
9 c8 a7 j! i$ X# W4 A* U* V
  k6 o2 j6 p/ T( j% L, l玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

+ E  ?( Z& V. C( y( U玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
- v; Y; x; k$ r$ I4 c9 @* ^
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
+ e! v4 q2 H' ?" D: {' D: l- g' y
概率为：
6 ^6 E) }- u# W9 ?$ \
* |' v) x$ i& V0 f) ]/ uP4 = G（H8）×G（17）

& Q2 p3 J( Y" ?+ L% `  k: [同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

' \% a* Y' K( [7 J 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
$ ^4 M& h- o& n( ~- f
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

, \& ?) ?. o. O; t6 R3 ?前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
' H9 c" X; Q1 Q* O& l6 d

: F  a* ^% E! f' b. h% t
5 E) k  w/ ?! D1 j2 Q+ j2 {; I+ w7 z

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险