亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
, b" J5 N* Q. n8 C( ]  `) J* AA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
: n+ e2 E/ z/ R, l( J, Y二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
" F  u5 O) k% |. S4 tR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
0 f" ^  M6 ^' w6 S, k8 R* w& ?{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
6 T2 B1 e* f! L/ z3 a" w{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
! P# ~& ~) `0 z& }( B# }1 wR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
% `1 n, J& s2 X0 ?2 O{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
  h4 l0 Y+ \0 U- S  q! g如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
1 z+ i  N; X% y; T! zP(d)+p(h)O(h)=1
# n6 R" j6 V/ w7 v. sO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
7 t, _: P; n9 L) e2 U4 }/ @P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
% _& l) T2 n) j- Q; O1 u$ ]2 ^三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
, ~& h; L# c5 j( m) T! s5 ]还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
6 U9 R: f, I% K5 F$ U7 QR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
. l" ]% ^7 M! T* w, Y{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
3 h* T) v; l: a! c1 L8 D以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
' ]/ p8 r# B' vR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
) g! e3 a7 x& I# _+ ~' v' NE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
3 p0 d# ~$ ], i( m! p5 A. A$ r+ Y假设实际投注回报与期望投注回报相等
. Z, v1 u1 G( w) J0 k1 }E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
( v  X( g$ X# h- y  UO(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
  W' ~- B1 r# `* WO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
% G# [2 V- e7 W3 x3 I4 m这个稍复杂一点
" y+ `1 _) I" r% j接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
8 J+ b& }; S0 Q6 r2 G1 e还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
5 ~9 I6 J4 S" H{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
9 n/ l7 r, U( B: Q/ E+ CR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
1 i8 n7 W3 A& D: E5 Q{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
; k6 D+ ^) T2 _' Y投注主客的期望回报总数分别为
' H8 M  w9 V& p+ b3 D- [E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
7 b9 C$ S) X4 B( l* ?- `2 N; q和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
( U5 R2 B2 @& k1 @P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
9 m' B5 q/ y' T9 fO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
  U+ P+ |+ ^5 M2 J) c  o0 m1 a2 LO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
, z, B. V/ O( V1 k& {0 j1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
5 E: T% A! S/ dO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
! @7 U; x2 `, I" A) j, `B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
( {# j& c7 @  `{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
% W  b& v' a! j, _1 \8 Z$ v+ j) a* E{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
) Q% g$ t! i% o+ g以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
! y, j. j  e0 H( t5 ^3 Y6 a8 uR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
0 e& P$ C/ [, Z( T" O" a{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
; ^9 v/ W4 _- e* f8 I投注主客的期望回报总数分别为
) E- n6 D2 N3 i6 XE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
( z% L! m; b4 l; f假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
) b" ?7 V& u# c/ \# ^) GE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
/ V8 M1 M9 h+ K! j$ W1 |O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
( K8 O9 O& O- p2 r' t! R. }3 R7 q以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。