学好概率论，DB稳赚不赔（转）

1 f' d, x0 V3 ^7 U  S  _      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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" I6 I7 \6 I% c- v% V, f; t（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
( P+ x5 Q% ~- P* }
% G% Q0 t, \0 K原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

1 s' `9 H# N; l$ W* M+ b# z- M$ a2 k3 _就算打赌，也要精“打”细算。

0 [- B( K& G) F完美的DB


NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
  O. K/ T0 `) h, `7 G1 s( B# a
3 Z: m2 ?  t! G0 Q粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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" q8 Y+ W8 A2 A  i' u8 `6 I率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
# A/ \) F" ]! y) a
& Y5 G1 T# u2 `; \8 U5 h& R) O正，就会跟我们打赌：

- j! c$ n# e: o9 \1 R  A- v  a' J& Ep * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
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+ E- K# o. i6 G6 P1 z是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
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' K* c" T7 s4 b4 Z8 l6 s

3 h) K. j5 k! c, E% `看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


三张卡片的骗局

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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

) }5 ~9 s$ N/ |# }放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

4 L) E6 S7 E2 n% C# o3 v7 a: [是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
* V* [' D$ m! j% z# K3 ~0 c- R
' R/ ]$ f  Q) P1 X0 ~4 M是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

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( s9 G6 N1 T  Z9 S/ K
5 L( N' s6 d" e7 M6 C# f. N5 O  {  v

, [/ [/ I/ |/ n( _7 y) x+ }/ y' m当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

. ?# _) H" b* C% T数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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% _+ [8 P5 [8 F: Y称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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0 |8 Y- i/ Z3 \# P如此不平凡的黑桃A

) c( o. x+ m* f( K% X有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

7 W' f( d7 D, X( I就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

, w" M! u% {* V还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

) m( V6 h% b( K& N当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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' I6 b& f' p6 d8 `9 q还有没有更多的A？”
8 y" M# H4 B& R: ]$ n8 }
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
" |) O) e& V  d( B! `  |
  z7 a. m  l6 [. H) h" G没有A的情形：C（48，13）
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5 @9 Z8 E! J; \0 |至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

3 r6 A2 z7 j7 N恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
* c. F: D6 }  l( y% y  `
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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) f% Q5 [3 p1 C3 Q( Q! R; s2 D这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
- [' b% h5 U& I  d5 k6 @打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

) u/ O  y! F: Q) O) k接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
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- ^( W1 `* _0 Q6 [5 l有黑桃A的情形：C（51，12）
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没有其它A的情形：C（48，12）

还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

) n, O" H0 J; e+ q9 `事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
1 t0 W9 i# C1 {
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

1 T! J( I: m/ {- k掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！

, W7 ?3 K( H& _3 S4 Q5 \: L7 }
+ @! A* U, J9 }& b% @5 I


/ D! d: G: F/ j, c3 N8 h' C! T9 `

5 o' M) i! J( P" H1 I$ ~

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了