21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

/ L3 z1 h0 C2 O5 H/ B2 h
8 ], ?; z% A. _2 S  C" w想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

1 C8 |5 p7 z6 x& r1 d21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
  m) Z, d# \1 F% K4 f
. F0 p1 `! _. R- Q% t( T. Z* x让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
* P( K, G4 b1 y$ ?# H% T$ R
; J+ f2 z" v1 c3 E& m" x这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
" |. [) P3 U+ {2 `0 \1 a$ d
4 j9 I! W+ b$ _( Q1 ]9 T! j: E 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
! j) s8 e$ w" O; P4 W* E
2 i" T9 K0 ^+ z& M: @1 q点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
* i! T& R: G, y( y
8 V7 m5 T9 t- f$ P; t  o首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

4 @( y+ a4 _- x4 B5 A/ q可以选择：
$ K, p- y; I3 G' g
8 ?6 k# L0 e! y; z4 t" R5 Z● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
( e* U* v9 T5 F7 @% A0 f0 c% q
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
6 I' k: v$ `5 [% E
0 d# W7 a/ s& c8 _3 f  r● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
  Y0 |6 S! r, r, m
- D: y! L. q2 _庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
& t9 P0 h/ ?3 ~* f" [; y. t* U$ m
9 F& k# c: R0 t& g" q9 C● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
4 B8 k# L, _; ~7 r
8 L- A" o" O* x# f$ |, r, p要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
+ ?  u3 P3 w% s/ S7 n8 S
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
7 Y; _7 J( Y* N/ u
# _8 L* d( k5 Y6 O  |0 D  D当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
% r+ u8 ^$ |5 |
7 o% X1 z- `/ e0 i直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
/ U( B+ o3 [( V; x1 H9 L
2 m  H" G: Y9 B# I" |- R所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
% c/ _4 z) L5 B! F+ @
平局，点数少就输了。

" x# R3 w5 x0 S9 b: R3 f$ l5 C当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
& e) W" c3 |# ~2 c% w5 ]$ }
* `! o+ C5 N- y1 ~
; {( U! P3 A) |4 X7 \0 q* |高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

3 k+ d4 m9 W1 @) F么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

) r6 i  E5 q8 U% z# {5 n
+ x: X5 G- D! k& U; v上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
5 J$ [8 A+ `3 A- x$ N
' h  I+ K$ M. O0 {7 g手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
9 J# L) r# |; j3 @6 P+ L+ F
/ ^" Y* {5 C# }, R- k9 g) y) D话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
; {6 K+ t1 w6 q2 [0 |
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
4 v8 ~6 T# i# ^
/ c: H( x; G, o（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

- W) p1 T  I0 p; e& @7 u有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

& E# Y' A9 p& |到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
+ M0 }& u* p% ^( t
  {2 \4 r% N/ i3 S  e) I为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

% p7 a* c4 Y: g8 o+ g1 M来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
) k+ j8 @( }( N; G  H0 l0 t: b
9 s, Z. q  L9 D8 i* R, V4 d* z 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
7 h; ]1 c( Y- p$ _
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

4 o& I) [3 S# |9 W2 ^当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
* Y6 h# \6 Z& l
5 r$ \+ v, U" t不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
) I6 M7 I( L" b& ^1 y& a2 }' O' e
H2—H5 的情况。
. f3 C9 y/ w7 e% ?# X1 }9 y0 i
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

) q; o0 m+ f. `: a  V5 M玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
+ `5 A% w* ]6 A# ]) M
) l1 f* r1 u) d/ O爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

: x0 r- z) l" U' a# |4 Q7 v为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

- w' w6 y& ]% n) y如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
. D0 ?- W# p/ O
5 n) q5 q- K  h9 VG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

+ `9 m5 h* Y' U/ @# S2 q玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

6 S: r9 ?" D1 h4 u, \1 A玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
- A: _3 s  i  f0 u% `
玩家拿到18点，庄家拿到17点

/ f; ~% @4 ~5 p% V) {5 n5 D5 a- \玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

1 z$ |( [! P6 K+ _" k4 y+ A2 jP4 = G（H8）×G（17）
& Z# c5 E$ \* l6 h, a
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

; G5 ?" n; O  |* k9 g  R' `3 I 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

# D6 ~) ^7 e" p' U/ ]# a7 b: |P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

4 {8 I- E. K8 N$ R% j9 o# m

( ^# A; w+ A" X

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险