21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

# a, e5 k7 _& Z9 @$ U9 q
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
; c! x9 Y/ N+ c: ]  i/ g: V% T: \$ o
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
# j( x* J, J! x1 N' M
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
6 b# G5 P! r1 [6 l+ n
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
1 n& x1 `  [2 L+ O# z# e8 {: ~
21点怎么玩
( Y, g+ j! a0 y虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
9 d) P3 T  ?6 p. t9 f
5 z. N; Q9 G- d. p* M8 k* w) p让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
( g) |9 E7 z9 r
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
: N* e) H, p0 e/ I- b
& M: y6 t3 t! T  f算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
0 P' v. V5 P6 ?1 ^0 K
0 Y4 ^* j# ^8 l/ J首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

" t  e' ^" w  }; q/ r● 拿一张牌（Hit）
2 {$ R( S2 u+ B, P: t8 H" @$ U1 G' b
● 结束拿牌（Stand）

# ?% M3 D3 h6 z" G. }$ J3 l● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

8 I# Z- ^' K2 N● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
; T4 B& b* `$ o7 m2 N; p
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
8 y8 k* {4 t0 u) k$ f* d. n
/ U- ?1 P6 H8 V  s Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
) V- b$ R3 h* l/ \
. ]$ c2 F9 i* I' H当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
7 B% H3 h6 C2 G+ p5 F
3 m: `7 C- Y. d! a' f8 [$ n# b$ G直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
& T. b+ O) l9 f. l* V' ~
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
5 o, j$ Y/ T" S' I( m+ {1 D. k$ c

高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
% c# }5 ?9 y* ?
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
0 p- s# |, c0 s& V5 y5 j% ^1 M
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
9 S  @: H/ J6 d1 x& ~( U' J

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
/ }4 S- Z9 m% _4 z& `8 _/ q
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

8 R/ x! O; u, r6 z0 f# g' k P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
5 X/ z( H4 E- ]+ D5 }
（如果规则不允许就Stand）。

# ~  ^% O8 v, Q3 q仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
. H7 y/ T7 p" a  X
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
, A, E; X# Y# I
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
! k. a8 L5 c5 }# R
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
$ L$ \! x! W* U( P( X% q
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
! D3 G. E+ A$ [- `# _4 x  g
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
2 y$ r9 k5 Q9 q/ m+ M6 B5 g
" ~+ i* W  `1 N8 G设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

  }9 a0 {* [+ d; a8 AF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
' F5 \( x$ u/ G! J+ T  E1 {0 C
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
# K8 A7 z+ `3 w. {( t4 @2 ~" Q
9 l+ K# N3 y$ ^; [- g+ B: T同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
) a7 \% _$ P/ G! i$ L- }: W+ b
$ r9 w2 \6 [0 O! _9 J1 t不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
5 A/ }8 r, g5 i9 [1 W& k+ q
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
* ?. @' \" O* L1 F3 I
玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
* U* l( S9 b- G% R6 R5 L3 ?
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

7 G/ l# A" A. l, I# k* L1 V4 s: U为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
4 ^! X1 k0 U  u+ c8 f/ P7 B- P
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
3 m1 p0 D* }: m1 B0 b# t" o
) P/ Z* K6 @; x  j6 _$ c类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

5 L  e( A/ k( w: f! [- l  ]- Z在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
8 I8 l1 l$ I" K7 g' T
( S+ B5 G& Q! u- I" X玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
, @2 X7 Z' j6 }* H5 |( S7 G
) K+ ~2 ~7 |6 X, h玩家拿到18点，庄家拿到17点

7 y' w, [- t" d) G玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
6 |. a( t) _% [5 M" V
概率为：

  B5 X; z# p1 @8 }2 S: R# V3 zP4 = G（H8）×G（17）

5 I, b8 }+ B: r8 Z# e0 K4 T同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
5 p6 j( R2 a; p' k/ V+ U
; T4 t. y' Y" C/ }8 r+ W 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
+ e" I' Q% E! w* w# l* c
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
- x; y$ L, a- H2 c
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

' n& C( Z) t. _% t

) c0 \$ R4 f& y2 x/ h

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险