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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
6 K( Z6 X+ [2 H何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。+ ~! B. ~2 F0 P; R/ J4 V2 w% V
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
+ S& a) M5 s% ^* X9 x1 W9 T金花各种牌型出现概率统计+ f4 g E* s. ?' ?2 y& z
牌样种类+ m' [* F3 f4 e0 o( e4 A
出现概率(%)
* @# [2 H- ~7 X3 h) Q% O3 z: Y累计概率(%)
/ Y7 X1 b) ]" Z豹子( D" X- o6 I7 z Y% S2 O
529 k' U; R: n" _
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, q) i b6 y: S* ?* T0.24
" U% l" v# z) F" ]" L U# X. C同花顺+ d9 L; B! L, \
48, }$ o3 F- n) i2 U* E K
0.22$ l6 g1 u/ ~8 r% |3 B
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# \$ I9 b: ^# H5 u( N0 h; r% E金
: _5 F, S) D- |, z& p* M1096# O9 z& }0 @: v0 F
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" A* V" O( z7 k3 V/ t% ~顺* u9 r; f0 h0 J. N/ w9 j
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3.26
' n* v% `5 a$ Y8.672 A$ A/ A ]+ l9 o* ]
大对带单
8 |" m( N- g; z( s% f1152
! k4 O( R; @2 Y" V6 D( l5.21( \# C$ {9 X* Y3 S/ Y+ b
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中对带单
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小对带单
: p" E7 X( J7 Q, s1 s! Z1152; H$ F4 b5 i: R2 p; ^3 I) j
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备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
2 _; E! i/ E+ y2 s2 A1 y1 M9 }1 y(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。7 Y: I8 y& K; y5 L4 q8 M x( ]
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
* D8 [* z+ ^+ F* y0 X" t拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
9 j% `1 j1 o3 o3 F四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。4 Y3 M* f, Z7 {& h6 |$ z
我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。! @; C; H. E7 b" G$ r- P
一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何? |' i" _) p( c, M5 a
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。
! S7 ~, j c9 @接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。7 B% H( y, c! F- T* L k& _
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
# b6 k9 C3 E6 {6 |; b但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:" K1 ^/ \6 v1 n0 H t
金牌型的不同概率
4 U0 U& Q( M. i牌型! l1 I5 t+ G: Z# t: c
种类
5 H3 f" C2 {) Y3 F& O5 W5 _9 G概率' {5 P. I1 H! x9 l" r
累计概率
$ _: C9 ?5 x7 Q, }A金
0 M# n+ X8 x& w* J' }5 u% Y256
2 j3 m8 n+ K. q& u" _23.36* G( ]3 W4 `$ G$ A) _! Y6 ~
23.36
! \+ o% _% a1 Y( H0 ^$ v* yK金/ L ?2 O$ q( r, _( ?
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# H3 ]! a- I* e0 J2 d$ j9 ?: q' |Q金
* N( `' X O4 L# \1762 K2 _$ N5 X5 n5 M3 B) F4 Z5 K$ M2 \0 I
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8' n* @! o7 N( O
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100.00+ k4 }2 s7 I. M
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
1 n" f' c9 k# {( k, u- e* {( n我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。3 B4 g4 z! ^' m; G6 i, P( B( X$ N
+ D. K- b/ Y/ t6 V! ?0 U- N! [1 n |
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