21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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* S2 o& D/ a0 K" d* ~满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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9 p) S4 _3 T5 M6 P; C" J  C0 @21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

) J/ Z* W$ x' d( z的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
+ ^% V5 P- z. [4 `虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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0 ^" _- p4 W7 ^! _& t, ^5 {2 J* D点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

% ?8 N! Y1 c1 v算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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/ |. w  e1 N, j  j可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）
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7 E. j9 Z6 a' p, a5 x7 `● 结束拿牌（Stand）

+ b+ {: x$ a4 \* w6 N6 U● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

' W. q  p- \1 L4 J7 V4 A: X. [● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

7 S8 B. l  o8 |; B  K要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

2 d8 I1 F! q& a7 n! U  l7 Z. L5 ` Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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- \8 v+ `9 W4 Q; R: K所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
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$ k: u. @. O3 r2 R% b! D当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

6 f% y6 O  K6 V# u8 H- V和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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( l. }0 P& x) L' p2 u么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

7 |$ b9 ^, ?1 ~$ K& L$ k' C6 E家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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1 d: t4 }% s. J: k1 ^. J( [手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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+ ^+ ^, h  W! b( y# D来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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' B2 t: H. i/ I9 u5 D* z 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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& \; P+ k! \% Q# j  D" R$ W设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

# X7 r, h, Q' e  n0 xF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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- m. q) `7 p' R6 E不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
5 V+ B2 }9 ^8 W
& \5 U( {, f9 ?+ h+ g1 a H2—H5 的情况。
( M* N- T! |( [+ ^: \
* v" c5 I6 `7 o2 C; H3 p那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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& t% p& V! o3 V$ D/ h: v玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
5 ]2 ~) U4 q( l, _% v% q
5 D5 l4 p' l+ S& B" f5 }2 V爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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5 b6 I( F( a. P1 C1 _3 f) v/ w: J为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

! e/ P9 |. Z$ ]$ R/ A类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
! s/ O- N% W6 e- s) g3 _1 F; l
4 V! M8 \* T9 c在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

: t3 S! |+ f! T) y: u  @6 @0 B玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
  f, o/ }# g* z0 J% F- f* i7 N
! B* p; P2 J- @  h2 O玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点
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. P9 {' A4 H$ Q玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
& p5 g, x8 Q8 B1 E
- P7 h3 U. z! Z因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

" V2 `/ {) X+ u: O概率为：
* v6 m* D. C# O) g
P4 = G（H8）×G（17）
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# x# h- K! B" o( c# ~3 C) j6 v/ O同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

6 ~3 a) _% R  }  E0 a. N' zP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
" @9 X2 y2 @+ w5 t# z* c, I6 B
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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% Y: a) D0 l  g" G, t
  X) j/ j+ i: R3 E/ G& s

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险