21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

4 J, t+ x/ k. l7 x1 r满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

$ W3 a4 P, {. \$ n# i8 R21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
/ I/ H- `: U* \, ?9 E% H8 s, ?2 s8 G
; C) x7 T4 |# n" V7 ^. i7 [的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

* U# F2 _* o' x0 b端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
, V* K; N: A( h0 S
- O* r4 U3 t/ }+ {4 q$ Z, k9 g- d* F9 {21点怎么玩
4 q# }0 J0 b9 O6 H! x虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
- R# i8 L) E- O$ C9 u9 F/ M) r
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

% ~0 O3 m* b( W' H  z这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
1 K" B! f4 |$ S$ ?7 ^* r
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

7 d( o3 @2 j4 g: b  m/ P2 w算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
1 m: E1 g" Q* z: U' U
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
- a, H( F; Q, e$ T. c1 R; G
8 u) [( M$ x, H2 A/ K可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

6 x3 |7 C6 R+ j2 O● 结束拿牌（Stand）
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# j8 M8 U4 D- g4 V: [- q, Z● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
7 w' n. g! e, m2 w5 o% a- D/ M
5 M1 k* }/ z/ ]) y* T● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
5 D. L5 O4 e' a& C
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

" A8 J1 n3 q+ h* E  G% M; W要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
' s) U3 M  P* z
# T; Z( b3 m. W- g+ Y7 v Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
' S, ^9 p: h1 d$ ^% B
, A% _0 U& l! g+ W( F) A. l% g当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
3 `7 `& L  U1 i
! X' v* C7 Q, s, n所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

  I" \9 N/ b- u  l+ n' r7 A% {平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
) e* a( r8 M, o" b; a% s
和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌

! f% n( l; m7 T可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


! G* E1 a1 w1 C7 i上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
  @% C& ^% W4 M6 |6 `; o
$ A/ ~' K" m8 y; c+ {/ M' d5 a话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
: x1 R) P) |0 z3 [& S: E1 k8 _/ y
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
, W4 ~- [. _( n3 u. K
（如果规则不允许就Stand）。

4 N* j' J* I2 X  R8 ^+ H仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

* I& b9 H! m1 |( Q5 u5 \5 r有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

1 q% V# @) `1 q9 |到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
! z) w. I- x1 `4 }8 x& O
& j% U' s0 Y. f$ b" M  T! r3 s为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
1 p1 E2 h2 Y( `% f
1 I" s- L3 \: B4 j3 ~如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
$ s, j+ `' u9 a
. l; |1 g1 O+ q2 a& W; u" H到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
8 B3 x: V! J- {: Q% ]2 ?
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
) c2 b  |1 ~5 M
1 G) ?* U- ^: M7 m$ i7 w$ _: @F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
5 u2 E3 m, C2 V0 L5 d% `  m
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

& q) c7 I6 m4 {* F. Q不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

$ G" V: r7 R7 ^  `8 }: X8 E/ X那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

2 p- b* K4 F! i/ m/ s玩家没爆但是庄家爆牌
, J1 G* ~. a$ i$ |5 {$ K. C
$ a. g1 P3 X' g! p( R. l玩家和庄家都没爆但庄家点数小

' R( u% F  H2 U( u; C爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
/ D3 k1 U- \3 \( X% K8 X3 o
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
  s6 Y% s6 E0 B0 n7 _$ {4 T+ E
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

0 _6 v! t0 ]5 _0 h4 S类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

# v" Y, J  u" U- x在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
0 X$ _2 u5 s0 v7 V
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

5 z) B/ |6 D- b3 p玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
' z9 P. k; ]* l; R; y" p
* \- D' _( ?) Q5 ?# q玩家拿到18点，庄家拿到17点
4 e( ~" I* N. @; @7 B: i
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
% O  [4 [$ l  |; z% Y
2 R. v- `* u* R2 e" \: O% q9 C- G# h- H因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

8 k, r8 K7 w1 a1 c+ T  Z# ^概率为：
4 }  W  w$ s" G' T) w# q9 n
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
- h3 G) f- l1 T& Q/ b( L
# h$ R4 b- B9 R1 ~) q 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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/ {  h9 R' I" s! h) `! s前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
3 N) ^' E1 k5 ^) D9 U, U

: o2 Y2 g/ s6 ~" Y( t8 u

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险