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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
* f- ^( F. f/ V- |* x何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。3 i z* _) k4 W5 ?
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
6 n8 e& u: k( z' `9 D/ n金花各种牌型出现概率统计
( ^/ ?" {: w) j. n6 o. N. o6 b牌样种类
5 {* }+ Q1 J7 P4 \1 R8 b; v. N; Y出现概率(%)
& ^9 m7 N) O$ W; R累计概率(%)( q0 ?# R; B) l. l# z6 C0 T/ ]
豹子
R/ B4 j, ?. m( N52
: O& h: d! f2 \' [' O, K, Z m) R- k0.24& f% v8 y) j+ d2 I2 W5 F u
0.24
& C; M8 D0 G4 g1 X同花顺
0 ] D: B$ B* v! k; Y7 i8 `0 W8 t3 v48# [! i4 J9 A8 D9 |9 E, ]8 f
0.22
5 Q2 K- A7 V) [& y+ y0 X5 X0.45$ s$ q8 Q& Z! u7 |
金
. p" A: }& U$ t1096" H% Y; y. i7 x2 X3 h
4.96
7 A6 x1 b j+ K. D5 a+ X, @3 {5.417 V1 L; F: G) E0 f0 k
顺% A5 r% `3 A2 |7 N
720# b5 d! b4 o" t" U4 ~2 F
3.26( t# O# g) x0 J( V- l
8.67$ b7 E8 U) b( H5 Y, y d
大对带单
% f# w1 M3 Q6 B3 V9 a0 F' C11523 ?, y* Q4 e" U& k( e( w
5.21
% _; Y" a7 ]& u: k& I13.882 ^+ i7 e8 Q* }! y1 j
中对带单
; N+ t! D, `3 a- [& t1440
" f5 s/ N5 q' y/ b- m, z6.52. r: W4 J& H2 @; P
20.405 V! N- M2 M! a1 S# l
小对带单
( l1 T: X7 ^4 m3 m, }# P1152( ?4 |+ l& M) N9 [
5.21( g( m! w+ B" T0 j6 p
25.615 G6 R9 P: o* l% V1 a' T
A带队9 G+ e e4 @' V7 R
3840" m( H1 }; N5 o; z# U$ Z
17.389 z, h. \& t) b
42.99
5 |$ O- c3 y1 ], c0 K8 T/ XK带队4 ]- h/ p: u2 i; G, d* b
3240
' S" s: K- X4 E14.66
' c4 f3 R. N, Q$ \0 J57.65& }1 A) d9 V0 _. H8 y: N$ |+ G1 T
Q带队
# @- c% }( R! O- `2640
- u% w# K* O9 m) G11.95
' e$ e- y( L# s# d$ H6 F69.59! R' B" Z) X2 j
J 带队& ?3 _% h% G7 W. _$ H! U) ^
2100
7 H k* z% X: I) ]! I' x# V, K. ?9.509 S A0 G# H$ ]
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10带队
# y6 f% V9 g6 x) \) T! q, q& n1620
* z I; {" T: a/ \* s7.33
* m V$ N1 |6 f2 \; \, m4 C86.439 u! I" E; w0 u1 O+ |
9带队* a2 p( s: M0 Z) ~# U' ]: P6 `
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5.43 n& a8 \9 g! b
91.86: ` X% x3 O" v8 x, Q: X! {1 r
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2 O+ y9 g# x, u+ U1.367 Y% N& D* u/ f, v5 p, K! s
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120
; T# r7 I, F1 [: l+ j0.54
3 F2 u0 B4 Q$ m) s2 H% T100.001 U1 f' }4 F" `/ A( a2 I
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。6 g1 _5 A; j5 J$ ?3 \, Q% A! ]
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。# _7 L' ~0 c( D/ j4 R8 ?; Q4 Y
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。 j8 i' {4 r, C
拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
3 `3 q" p0 z5 f6 p四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
2 D6 P4 w" u0 Q- P: M我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
+ J; L, K% p- v: ^" M. X3 O+ W一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?* h1 \/ |& j# {: ^
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。) _4 d- i! C1 c( l3 w3 }
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。 Q. j) C3 `: }7 _
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。" p" }2 p0 H) f" T8 c2 a8 e# l. c
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:9 D8 u* r7 c6 [
金牌型的不同概率$ k4 i9 u+ V0 C4 S9 f) o+ G! t
牌型
3 ~4 s3 q1 V# ^$ |# m1 ^; z! I种类8 G& [# T/ z t* C) g( P- I- z F D
概率( P. V5 ]& ~$ G: q0 M. W: R
累计概率1 D9 D+ Q5 T2 c* P3 v1 H
A金
7 x1 G4 @; C+ H( D7 }7 }256. A' W# H: B3 \- ] m, [5 C
23.36
+ S+ {5 B+ j5 |5 z- c- k23.36
- J* k+ [) v8 h8 R# Q- pK金8 J6 a, N2 y) ?9 G
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6 R* y8 `; \* s Z- j19.71
! ~) Q# }% L/ L+ f' R( x: L1 @. d43.073 `1 t$ [+ S w9 n
Q金1 J; r/ b a2 A& j" }( g& @/ j
176
* c5 ?( E3 l' U ~$ o16.06
6 {. R' H5 b4 z- c59.12
( r# f5 n/ z; N1 f$ V+ AJ金
7 |( h, S' F0 y( v140
" G6 Y8 K$ Y/ Y5 [9 l( o$ v12.77
+ S9 M" y* S L% b* H4 V# v+ G71.90; g6 a( @2 O& v7 R2 [6 o' s* F
10金
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- w( O8 ]- I- c0 i/ L94.16
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1 z5 `5 s- L6 B- R' L6金
$ C% J+ v3 S2 c: ?. \/ [* d20+ l$ g' R- T6 W0 R! ~
1.82
4 s& }/ K+ j. g6 l8 @99.270 w+ `/ n& O5 `8 ]/ j7 C
5金" t" A X1 |* `) _( u7 K9 o4 A) g
81 y/ L* d0 H4 M8 R
0.737 r0 _, O$ z; P7 R0 S; h
100.00
6 g# R8 V' `5 i( C( O9 y我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
$ J& O/ h4 k, c我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
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