21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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" n$ u( T5 N4 Y! F满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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9 w) C3 _7 M# d# q21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

; ^5 O9 U  P3 p: O3 i0 U/ F21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

# L3 O0 L0 U- k& l# B" o让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

" H% h0 I$ n* d" V- x) h! `这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
) X. U+ Q  V; d
' e3 J0 A) z5 G" M- X算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

5 \: w9 S% Z" j& M5 A可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

% M+ t9 O- ^/ B" @5 p- T& ]0 j% I● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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! E& T% ?+ M, d5 {● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

; \4 h7 I& n7 y) `# ?4 V: h庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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5 U/ w2 o) e: P( i● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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2 e% t% g8 m. T Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

) N" Y/ ]: ]. b8 u; M: M, c直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
, K) i5 s" z* Y9 X7 n  S
# l' {: @+ s# E/ v1 n所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

, R% A' r+ F1 s# t) a0 i9 p平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
2 P- ?1 S. G4 u2 J3 ?
  m# d! x9 Q7 P; w3 C0 H% y1 H
高端赌徒如何要牌

  [0 u# y' {" W, c4 o1 a6 {可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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9 ?! K9 ~  X# z/ \最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

, C% M6 b! F5 \+ ~么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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* y, i; o4 Q' l' d! j上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
1 H' I$ F" N: q- ^# o
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

5 [2 z' r' X5 [' L& R& p4 N0 h话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
8 V9 e( E7 G1 ~. j6 F
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

/ {+ e( l6 n" E& Q- Y' f  _有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
1 F( P5 w/ `0 s( r) u
7 z' p6 t. X; ?( p# f; c到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

. l- s$ ~4 B0 ]! E" n为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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0 T( D" m2 Y& M" Y' a/ P如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

/ N$ H8 v) l# t3 d7 `2 C到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
8 w9 Z8 u# j0 G* A6 m3 @
) [, Y  M4 [, X! A/ u$ p  }0 T" {设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

: `; g6 c7 f. j( n% t( b% BF(H16) = 8/13 = 0.61538

3 T8 a* I# Y$ P/ r& D5 a当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
2 Z' b  e$ H6 B& q8 u  U% t
2 Y' w4 ~- I' O1 T5 z1 S( CF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

) F7 V* E- ?% G$ C: X' y同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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9 Z9 n5 y* S1 y不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

5 m- `( x( I) N& t那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
4 y5 s* G6 }7 f% H
玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
( p# y& l, u( H( j: f5 w
5 {% d. A4 X  X& x0 Q1 k, {爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
' j3 G: V7 |7 c
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

" _, t9 D3 m/ F5 kG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

( e: N. |: z' Z! l: p) t" X0 b类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
6 \1 m4 ~  M& v9 y. A
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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  h- w) M  D1 Y2 O7 t玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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( m  Z$ [" o2 ?+ m5 @3 `1 V8 K因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

9 V  G- s0 T2 |9 N; p& U, ^3 F; B概率为：
# H2 g: R. G! |2 U& L
P4 = G（H8）×G（17）
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% P, H5 A2 R7 w3 a& N  l% m同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
0 J$ Y6 ^" {" w
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
0 L1 ~8 `. l3 R. \7 ^6 `
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

$ h0 S* `/ a9 X4 q7 T3 f
8 o  \+ Y8 h/ ]3 @' v2 H
( |5 Q/ P& M! w: p: [0 I* n

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险