21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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9 @! K0 f( f8 b; g( I; ^, {, ^
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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* q& \- V/ l, r! `3 R& I9 [0 W% C的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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4 S; L1 ~2 T; \( P; M21点怎么玩
3 _% e5 Q/ t" V: ]+ A虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
" v5 h+ ^* o1 `0 Q) J) @
" U0 H6 H, k; w8 h. o5 m- u这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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2 \  ^# L- h( [; ?* t点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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8 n/ H6 @" R4 I- T算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）
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: l" Y( H5 j- K+ I5 W' p0 J● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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; G( m4 d% S, m3 V2 R庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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: I9 m! X6 l5 {要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
* s) `, {9 B- Q: @
4 o  P% c  j# P: ^当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

( V' i& Y7 n- Y# `* ]平局，点数少就输了。

- r% Y3 C8 @* ~. I5 O* |当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

8 l! V2 f3 Q+ ~* z" \$ |" k和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌

- w  T' H/ |- I. n可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

& t; U& e' x, F/ p. e么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
, H" P1 Y- o) X6 n) V
/ t% f: r8 \# u3 E$ a9 D$ X家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
, w  \  q! j' B; f1 q$ Q+ J
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
) w! |9 m# a! ~6 q: X
9 r9 y' L2 \/ U剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

  m3 x% U2 ^% J" \5 A$ E3 V6 @ P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

( j' {( @( J+ Z1 f. i* n! \5 B（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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" W; J9 o/ e; c$ p; {# y为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
! \* y# H# t' _7 k0 J* f
8 {4 S9 C# h" J/ L  ?5 m到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
: P! M2 e/ w5 f
& ]  t1 q8 [( B1 `/ `设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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F(H16) = 8/13 = 0.61538
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' \* n% l, T7 L" H当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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5 m* A! _* N/ c; A0 {8 VF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
6 @+ A0 N9 q9 e: E, n# g
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
+ }7 ]8 m* P0 m
! m' ?2 _  Q* Z! T8 L5 o不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

' O  `/ c* v% [- B1 f7 E那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
' s  V# [( Z% }) M
7 H& {4 P/ o" p2 {玩家没爆但是庄家爆牌

- |, B6 S+ W- k# N% k6 U玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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& `0 Z2 \- ]5 ^3 K+ X, s# f" T爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

) b! v. A* M+ \/ D3 ?如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
! t1 D$ [' K5 Y3 \4 }" k, q
5 l0 m( G2 \3 q3 `: e5 UG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

& N0 _- k0 j3 r3 f类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
/ A) S( N. {# D0 r
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

3 r& Q0 b0 e; g6 N/ t玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

+ g% S; q1 u( W( Y5 f+ [玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点

( n* y# o! }$ A& x3 J玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
+ b5 M* d: L  s8 m% k
# s) {& m7 N3 I, H因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
8 x( T" L. {( q1 E
概率为：

; P! d& j- U$ N8 a2 P: GP4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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8 B* R5 E9 s! ]/ b$ c9 z 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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5 ]5 @, w- ]* v  s) _( X7 RP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
* C5 E  ~8 A0 W' t/ R
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
$ U  d9 z) A2 w; `6 Y, \8 ?9 h1 Z

. g+ U  e+ x! H6 K1 K7 r1 O- C
. s7 d8 c! D$ {% s1 ]1 X

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险