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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)9 Q- [; J! ]- x" k2 M

4 _- R  J7 M8 {% i$ h  T- {
7 U5 N7 s- p6 N4 D4 I
# L$ J- N9 R, G. ~3 T& F! ^      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:9 F+ B- M7 b+ X7 |: r: U

  ]; B# q4 C. s' {: j
2 R6 I& I  \1 _& {+ Q
+ t4 s5 _. Y+ ~( `6 e+ f) W-------------------------------------------------- ---------
+ O: [% w! ?$ P, C. I7 q2 j- j, ~  赌规牌副数HE HE(TT)- Y" L# m; `9 m7 q1 ]$ u
-------------------------------------------------- ---------
) p, T  F. C1 [+ q: CS17 6 0.37% 0.32%! z1 D3 N8 `% Z$ ^1 o' f
                        8 0.38% 0.33%
! l. ]' J6 u( v% W5 mH17 6 0.78% 0.67%+ h1 a  {& {) Y% ^
                        8 0.79% 0.69%
" I* J( U- r% T' i% r' t; F( y! V) NH17, RD 6 0.42% 0.35%
' [) c3 v& b( t7 e& a( X& s                        8 0.44% 0.36%
# e' a! y3 k& n" J+ c: E2 H! u-------------------------------------------------- ---------, n/ D* V' C# e& I* e- M9 R

  v8 }5 ~9 g- C7 e7 O% }  T0 K. i6 Y( z! c
3 q# G- ~& p7 I$ V" a6 Y
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )# a. a& g) h$ X) }; q+ J- O4 A
-------------------------------------------------- ---------
9 M" A- Y5 O7 i- K7 z      赌规△HE △HE(TT): H/ z5 V0 f" l9 |5 e5 m& t
-------------------------------------------------- ---------
( n$ p; O/ Z& z  ?0 e# S, y3 ?不能投降(H17) 0.018% 0.016%4 v! O' ~8 e' U* v  c" c! n
不能投降(S17) 0.006% 0.006%- v9 [- G$ _; q# F$ _2 a
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
% |0 f6 Q; n% gNDSA (RD) 0.29% 0.24%
5 s; x% ~# Y% }# ?0 `5 w! o3 y分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
, t$ ?5 K! r* J; s1 z-------------------------------------------------- ---------; {5 k/ }) y* Q, e5 L
8 z* o+ w2 J2 ?, F4 o4 \  D  z" J3 P$ W

5 N2 S3 K/ L/ n" g' Q+ M' _- c9 s/ |$ ]) h# F1 f5 q
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
6 U9 V3 X9 m; d' }2 f1 o& X/ B0 w. Q9 D" O7 C; w3 o* u% G

& }; P# H( P8 y9 x& J; F# l7 [9 f3 O0 ]: D
      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。* k0 a+ d7 Y- i4 n/ f" A
+ F! r4 T+ U# `$ l1 e6 Z. l0 ^
+ g$ X( O+ ^8 q! g; ^

$ n3 d4 f; t  ~  W( w9 b2 p6 B) K1 {/ \

3 {2 c" N8 a2 D
: b* a3 T+ y+ m. i( f" ^# L1 z$ {+ j/ W
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
& D: x, d+ [* P7 ^% k0 E1 o1 b2 }1 K+ A" b$ x& S
0 A7 u# ?+ L' L4 x& m

) F$ `# i* r# ]" B  `- o1 c4 j% u6 ?  u2 W- [, y+ O5 h$ x
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。

8 U0 g& o+ V' E" v4 b
6 ~. K) a9 e* r: r$ u2 h2 O+ B
; y/ p4 d" e8 m& x1 u* k
  Z& i6 Y  E, C& j9 z) G
  N: v' p, v% d- X' q: Y4 M

( {  N  C* Q0 a5 q8 G& h0 a. t6 {, L: U# A5 g# Y
, j* x- G3 l; i0 g, |! E8 b
根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:
- G+ W; `; u8 j$ g/ a4 ^. k9 ]1 N$ p& u3 J7 O$ p( Y
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
0 q' X" M8 J7 z4 ]6 d, Y, n7 ^/ K9 A4 n8 V2 h  c2 T2 T, u

0 O+ J8 ^3 T! S) E9 X* |$ S; l: i$ \  |; j- R+ Z
      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。
, {4 P4 r9 M9 e  V5 l" z6 N若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
2 ?9 K' b, B8 Q# F
* X. ]4 G% C2 Y
7 O0 l$ j$ g$ A( b& U
3 f1 y7 c  p7 I8 |7 E: o6 G      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差
  V: _1 F; E9 w0 }σ = 1.1b√n
) t9 t2 K- @( M' a7 F8 l3 R: q( j7 I3 M- V8 V6 F

1 P8 b9 p  `, u# C+ J- |
7 Q7 U5 b  @* I' `' B9 E  H不同赌规的标准差如下表:7 ~! K, x$ J- q, F
-------------------------------------------------- -----------
" d* X4 T2 j* j3 D     赌规赌戏标准差0 m6 w- ~- f5 L+ {
-------------------------------------------------- -----------$ u% t/ N1 m9 u. J& _9 z
S17 Black Jack 1.13 b√n
: B/ H+ A, [' C2 l3 P, KS17, D10 Black Jack 1.10 b√n! P/ {  A$ ?0 s
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n6 S, U! j4 p' Y& N, p$ ^6 s
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
1 H" z/ E1 i& ?S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n6 ^$ N# M/ h" {  j5 n
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
7 Q  m1 X$ t* o" u) TPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n( ?- G: S, l5 B  _4 Y! D
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
/ s* K4 N1 c$ |, {-------------------------------------------------- -----------
% T; E" D8 \/ S; c; S! b" u- G5 f# |( m' l& b9 X
% R- e  q; i: g5 f/ k- f, o

" U! q9 k( f4 F: YPontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
# z! p! }. f9 a2 L, \5 I-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
6 d5 e9 `2 X0 hPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
  O. [  I& E* J5 A& n5 z-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---* x, p" _6 P! t9 o( ^7 L6 ]
   1 8 YN 3手3手 Y
$ c4 `$ H  K2 e$ w! U( `# [- U   2 4 YY 4手2手 Y
* h' ~3 B' T0 p& Y( F  H   3 6 YY 2手2手 Y2 L4 Y3 s! F$ @# d( Z8 t) d- k  i
   4 8 YY 2手2手 Y
6 X8 O: L3 _, J3 S& g2 s2 r   5 8 YY 3手2手 Y
- e* U# ^  ?; h* O   6 8 NN 3手2手 N
" y" `1 c3 d6 v" {8 j% L. f   7 8 YN 3手3手 N
& y% L) u: O1 O+ A) K4 a& }-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
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      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。
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7 U8 r1 R# N; C$ c" T: ^# G( ^
% m5 P6 N3 |* `" Z' j( X4 Q
5 [* }7 X* A; ^& y      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
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) e( Y/ C2 M- E1 O% E6 G
( ^* j* Q. ~* I3 E* E. O      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。
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* m* H9 |! K9 _1 Z! n" l" N2 Z
( F5 f5 o8 V- D      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
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      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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2#
依然没人,拿分
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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