亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
" S6 c' E' X- i  q7 i0 P$ ~7 j+ qA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
2 C$ [$ F7 M$ u8 Q" TP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
) K9 F* g2 Y- o7 ?) P2 D8 F二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
# a% q, ^6 L% ?% T5 @3 T$ x  p6 r7 I假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
$ U6 W+ k( B! V3 y# b1 r+ W以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
5 [& b: A2 ~, P8 H* u% W如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
, _. J7 E6 }1 p2 H2 t# l按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
  J# B  L8 g9 k; x  y1 }8 j; k4 aE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
- e6 `" `8 t1 p0 k: jE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
, v8 ^6 v2 b  _% C3 f6 s$ {0 t三、半球盘的计算描述
: u) x2 |. H( d1 _: S$ B% [: K接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
- j. k7 W: G; Z* J$ y0 O{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
. [8 V) v2 j* s( h4 M{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
/ G: v. ?, O/ ^R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
7 |: z5 A( ~+ U* y* _- g2 d如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
* J7 n# @  x/ r, Y投注主客的期望回报总数分别为
& H9 y" Z7 d$ U, yE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
* Z! @& k+ q* L4 JO(h)*[P(d)+p(h)]=1
  N  T2 Q' i* |, a$ N0 LO(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
1 U4 H) w0 a) u. JP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
( T+ C" u' J& W" d$ C3 `O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
" O% b. V: m/ f3 s/ |' g  y接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
. _! S9 f9 k3 b( d9 m4 E; u5 m' N3 C还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
$ o  A2 ^8 m! _( L{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
; f/ J* ~/ [: SE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
+ {: e' r- v# b& O3 g3 z# z- TE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
" H, J2 S* j: J( y- `P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
' y* B# x1 ]4 |/ TE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
7 H+ f1 q  D- D' w8 V3 t1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
2 x; E" _' d/ B9 G4 T' f' Q0 [# vO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
7 }! C& d# Q/ _3 Q同样主队让平半就分别是
; j' e. o8 w. y5 [& EO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
$ M, u6 V4 A* x五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
' P8 O6 ^7 u5 U6 H% x可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
1 u, ~$ J4 A( C' rB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
/ O8 b1 J) P5 I2 o; sB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
/ b5 {! `6 t+ O2 J) `- ?B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
6 |, q' ~/ x6 _( D# D4 f. a: [接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
) J' t1 z" p) `. j5 h0 G; b{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
" h, t4 C; H$ R' F& T0 zR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
: x3 h& ^" j' w# R' J( oE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
& \3 [" H  P# `E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
# Z, C" b( v2 S3 SE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
9 C" g4 F7 e  H; a( q3 uE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
- f% C# g1 ]2 g3 IO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
3 Q' N% X( O: l/ z以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
3 L" `5 r$ s6 a. S/ K+ i+ f简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。