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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)+ D7 R9 o1 r* t: D

5 A% f; c3 `7 k' E! i9 a* E% p" `% o& S2 Y7 u0 W; G0 A( a
4 B. B: F! n* i' \0 n; X
      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
# k7 I$ `5 |% m6 g0 I' s
7 _, S2 z$ T( s, T& }5 J# r, r2 F7 Z! }) N+ Y& w5 P

& W7 W4 M2 s/ ?$ \5 Q! q- p4 \! `-------------------------------------------------- ---------8 P6 M# ~: S& i+ e- q; X
  赌规牌副数HE HE(TT)& z, n7 n6 @  V* j1 }
-------------------------------------------------- ---------+ }# T2 F( q7 q
S17 6 0.37% 0.32%
3 [/ e3 B6 n: ]                        8 0.38% 0.33%  g0 f8 w# k# N; D# j% W
H17 6 0.78% 0.67%7 U5 _$ [- }1 v0 F
                        8 0.79% 0.69%9 i7 L! h8 d5 }
H17, RD 6 0.42% 0.35%0 ~( Q; Z% P5 @. n+ s% H4 X
                        8 0.44% 0.36%; Y' W6 T4 x+ x. K7 I# }! X
-------------------------------------------------- ---------  q1 }& C8 A$ ]0 A5 q
+ N0 _8 W# J+ j2 J+ v2 Y4 Z
8 l; W; m, F* a

* A5 h; K+ n2 J) k9 z赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )8 L, r2 z6 m; p2 w; g3 A+ y
-------------------------------------------------- ---------
* i: {+ G7 W2 r0 y# q      赌规△HE △HE(TT)* ?( a$ m3 V' G
-------------------------------------------------- ---------% p0 R, S2 G- A8 a# g. O
不能投降(H17) 0.018% 0.016%. i5 }0 |: [0 Z3 b" z
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
3 w, V3 ^. ~, f+ H' k: y5 \NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
: M" a# J+ `, \& ~9 k( ONDSA (RD) 0.29% 0.24%
$ N4 W. k% m7 {- s, A! X4 [/ y分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%- R' e5 q* l  a( [; c3 Q( v! H0 ^
-------------------------------------------------- ---------, E. P9 Z, g+ N) g, b' T
: s& T' n8 |/ Z6 n( p

4 @) u; Q7 d! f( \: e; u8 b5 {2 ~7 _4 G
      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
3 t$ ~8 m$ i3 G" ]& a- y: a$ P9 V/ H# W# o8 ~* U3 ?1 q! R. ?! Z

9 N( H( w5 h$ e) }
! H1 _. E2 [4 y, X- D      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。" F6 Z! Y& ^5 k: |2 b0 H: M

& Z8 o; o/ `4 K9 C+ `3 F( a! V# l# v( @! R$ W  z5 V7 e
0 p, K3 t  |  U) o% M1 Q/ T6 N# H
( t3 f$ a  C% k/ b  D4 ?

+ h) j- w" _# n
1 k- c. @3 M$ _, K, k8 F+ Q1 `$ O1 i! \) w9 M  {& P# V% }
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
+ ]) a. z+ k$ ]7 c. I
4 y! Q* q2 X) e2 }' ^+ M* X5 Y) Y8 e7 i, R% U% s; a% l8 [
1 K$ S( S$ z8 M4 A5 s; ~
2 @" M* _6 c* P5 E. \( x
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
$ B) R3 x' K9 J7 }$ B  q
; a  Z4 K$ ]$ e+ y4 d& ^# X4 N9 L: i8 S
) v/ K& u& S) Q4 ]% F' Z3 ?3 p+ r

7 C) \" o; G3 G# v: r/ r2 Y9 R. n9 G: U% R1 E
9 Q6 z  q5 k; l+ t; W

& q+ Y- L4 C( E8 {8 q2 m3 h4 V+ H根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：8 L- v; x" [% h3 b  j
2 G5 x4 J) y7 J+ {% B. U" |( A
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位. Z1 ?  L% ~0 K

1 ]& N% D$ j# A7 d+ t
1 d5 R: i" {/ G8 t+ q( j* [& ]  i
      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。' L/ j/ p1 v, r9 x- g& `
若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。/ B$ X0 ?2 ^3 c0 H4 z) ]( v1 _

$ D# ?8 e% F  }" u9 q; G9 F
8 b) Y1 v$ o& G( o
; c/ W' b  K% |0 E6 i9 M      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差# `5 K" j1 e5 H$ V4 r
σ = 1.1b√n
+ d$ X1 x; M# ]% f
8 B4 t: |' Z& j7 ?3 ?
2 y1 k& U; N& p( q2 V+ b: R+ Y) Z* I! A( Q& J; T
不同赌规的标准差如下表：
, _; q1 ]8 z* H% f-------------------------------------------------- -----------
8 b* e; p0 E, n# {+ x  U& |1 z     赌规赌戏标准差
, j1 \: m! S+ p+ _-------------------------------------------------- -----------6 x4 ~8 l: E) |
S17 Black Jack 1.13 b√n
% u/ p* T+ c' g; z7 @: S. U6 F- M  Q' PS17, D10 Black Jack 1.10 b√n0 b; k) Z% m, O9 w& ]( c
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n/ i( ~  @+ t' K" `$ ^# r" o3 g
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
$ N& |4 ^5 \/ @. m- w3 sS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
2 j+ C- x* P# c# ]* xPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
- v7 h4 L6 v9 f4 z* z/ C: APontoon6 Spanish 21 1.13 b√n. p# @5 J% U9 M+ B' j  Z3 r
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n' \  R$ ~, X9 j# N
-------------------------------------------------- -----------
; s* v: g' N! Y, B6 J% B% H) p! q+ x: }" P$ V8 E. [
% S5 p3 v' P- }/ C
' O* J0 f% d" }7 B. W* y4 a' P4 V
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
" z  x; e9 @; P+ g" m-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
7 j# V4 Z1 W* j; J7 M: q1 aPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling% m1 y6 H/ @% r" K2 X
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---, p1 W) z3 g8 H* l1 ~3 h& U# `
   1 8 YN 3手3手 Y4 E+ q# f8 D/ [! E6 ?* c
   2 4 YY 4手2手 Y
% E7 B1 v3 v, M9 X1 R   3 6 YY 2手2手 Y
% N0 z* C9 @$ T. j# i0 G; V4 |   4 8 YY 2手2手 Y  y# I. \; m' T& N$ V5 |; u1 \
   5 8 YY 3手2手 Y
/ z4 e' C' z! a   6 8 NN 3手2手 N
# R, D* c" |+ U: O# e2 G   7 8 YN 3手3手 N
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      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
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0 q8 [# C  M" ]+ L团队作战分散风险
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' e7 o" t) }0 n( }

; f! p; ?1 s8 E! p8 s$ q1 V      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。& L0 g/ E  g4 q  u( O0 \4 [

* F( Q% E$ b, p  [/ S/ q9 ^. N6 ^! `& I+ A' y
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。: V8 y1 R/ f6 v7 u" Q- H& \

5 N7 \7 _4 z% t6 p. I
9 R$ V! q5 q8 A5 e4 s' ?7 J, B' z' e- S  M
      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。, i; V( B" k$ c0 o6 y* e! ^
( A. S, p- g* t/ a; |: C; d6 B

2 {: I: z) T# ~. w1 S" Q* w$ G* J% B3 {+ v! m! I; V0 K- f$ [* _
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。

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依然没人，拿分

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谢谢楼主的辛苦劳动

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