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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
( H" K4 z, y: A: k7 f; e& [4 F+ `: Z4 q1 l# q
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。% r5 L7 U8 A, s4 ?
# z# }6 H& X. c0 I: s
5 t) y3 X! v6 M6 a5 ?6 L当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。+ D" X1 c+ ^' e' V3 ^+ Z1 `
/ o/ k( X5 U" Y) a: o( t$ g
2 h/ m. P- a4 R% |# P, f
" i: U- s' @+ D比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
7 _$ s a# s/ f7 \+ f. d( A) t }( z' W! M$ l( W
5 A- _! [5 u" Z3 j! E( C7 d5 }5 ?: R
; n2 F( k! k% B! w4 \1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单' K& U, N* l$ n8 s0 V7 |' P
, Q/ b$ k: i/ j, q! S; r
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
8 Y. x+ L6 h# X0 \7 a6 k2 X5 B# \! y O) B( q8 G
理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。: A6 w) C" i7 o
8 Z6 Y+ {0 b: A% }8 \/ f# J7 @" ^6 ?! m# j$ D, P
Z; L d) D! {# G; E3 o2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补2 }7 ~, a. k+ r: T
, \3 a" H0 j- g% I" x4 p, C( B
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希0 ~2 P7 z( v2 |/ i
4 K$ p. x; C, Y/ ^% O率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。% R0 a4 W1 T5 T, [3 V7 R8 X, w
" C* M y: O( [/ \: V! q, a1 o% m4 a
2 e/ E1 W- v. T' ]' P+ G1 [/ Q7 z8 ]
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
7 l6 J7 P( M% P/ p! k
7 o% m; ^9 A+ X% w系统的安全性直接或间接地带来了新用户。# v) I0 k1 l! Y2 ~
' g; M. b. i( h1 U9 E7 v5 c9 Z, S/ v
0 o1 }- m+ o9 R% Z0 }1 U" V( k; T3 d6 C- A a
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
/ h& ]. r" c. Y6 E8 ?
* U! \4 O" N) ~+ O' M) r/ k- h而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。3 M9 O% {, v& a0 q1 O" S3 _0 ]" {
2 z0 J l+ ]8 I& g
! k1 A6 `5 c! W& k: Z
, k1 \$ d( ~* k) w9 C% F( O2 s综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
. L( Y! t$ P% C7 f% f# N) @ y1 O
/ b& \" n" c4 a$ U比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
! O/ }+ A1 @* F! A+ E; G- w! K! r2 ^
% {9 ?; _+ w0 j3 _
5 `1 O% t9 @5 \3 o* I5 B这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。
- ^0 y, |% V5 e& R5 M
$ K+ Y2 C$ o: t# B. L3 m; _7 I! Z
8 Z$ Z) D: Y. z+ [ L, A5 Q( W- Z: ?+ s9 N. l* C* ~" f
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
2 G4 P& O& Q! [/ p( M7 `) _/ b
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8 d0 V- s* L; G" p9 A# z
我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂8 D/ l0 j0 s+ N3 K
7 F" x. C2 E1 [2 d9 l$ X
律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
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$ k; \# B" Q0 a& r
此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续+ { s. ]/ S/ Y# x N' X
0 u9 I4 u# {" W' I! g+ \延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
( M4 q y3 ~; i' g$ a0 `! ~5 c
6 ?) l5 W3 `. K. @& l& X9 n: s3 M, B# Q' Q% R
$ j2 g T) n. q$ `$ a比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
0 u. r) _- s2 z7 g7 @. y E; c: M4 i, {$ ^$ K6 ^
数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。/ d( S; K2 ~ Y
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