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一。为什么久赌必输？
8 v" n$ b* R7 F8 @5 X: z赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
% q6 ~! I7 U5 A: z4 |人没有多少。
& @3 {* l. k4 N2 p久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
- Q7 Y0 ?3 k) @! ?# E& v% n得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
/ a0 Z4 C A! u: N# y6 e; W# i# U% U! K! y. ?的理解。
+ G) G) u7 [6 o2 m" |赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 9 Y( G6 V+ i- v( S8 I
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 + K; h: m2 {" i4 D& n9 Q3 I- T
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
. _7 h( r/ j3 p g) {& f假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
2 N$ g+ Y7 a8 d赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
% A$ L' g; T* W+ z7 j那么我们有： ) o) t; O- Q- S! |5 ^3 G* H. ]
T(0) = 1
8 _2 i* V2 f" E0 _: wT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. + C3 {% z* {: \! G
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 ( m/ B: v5 J! d
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
3 d' _, R( Y' p, o! v设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a + E6 g) r5 j( n9 o& B, Q* S
T(2) = 2a - 1 ! t' f h9 i' f6 K2 x
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
6 M" Y! i& g! `T(4) = 4a - 3
; c% \$ N+ i3 F8 g% R, C... 5 Y' q8 g h/ n
T(n) = na - n + 1.
5 J3 Y0 k* ?8 Z; n+ [# r- Z4 y" Y, }我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
1 z' ]* Q1 W+ ?" r# \所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
" [( u' x1 [" e" z! ^; S5 s$ P一直下去，T(n) = 1. 证毕。 2 M1 @5 ~8 t) n3 p- S! Z9 d# |0 B$ p8 m
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
) |; b; Y$ _, H学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 4 e0 z4 }0 E0 x& B" M- X
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
' E" B" {6 b! g* X' l7 W3 Z8 {赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 * c& }4 R) M, _0 Q/ x, t
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 ! F+ |& ~5 O. u, p* x4 D9 f& J) M
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
! N( x Y$ n& D% H9 `概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
3 l, R, h# a$ Q. C9 V' `; F. a" B本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
" y8 x, C. b' {说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 ( m Z" C1 L/ r: Q8 k, c) q
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 / p8 w" f" B4 c- m! B8 ?
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 3 f: p8 |. [, s" d
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
2 v; f2 Z( E- X9 U只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 - \" q- i7 W$ c9 E5 |
钱了。
8 s: e; z+ w! @1 ?# t这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
; U* o; l# q* b; M0 w2 i& ^5 B E50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
3 s/ \9 N9 |" c+ w钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 ( }2 g( i! `( V! O2 J
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 ) g! A+ j+ k7 \3 ? f
不过我们不知道。
7 e P' t5 w7 Z) c上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
; T; c Z3 t/ X9 ~+ b" V2 A j场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
: f; B2 H: w& l6 A) j7 G要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 ! }3 n! n5 F; F) C5 q+ K1 C" `" T
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
" s+ D# e0 w) Y1 |6 W# F玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
4 K; @& S, N. ^% c, D- P" l) c多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 # S9 N; ~& W5 j$ l5 r: [6 b2 C) D
来越多的。 , }/ t% c! V* Y# y8 b a0 b% L
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 0 g( h6 _( g k( X) {
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
% p4 [- g9 j7 _6 l9 H7 K- f! B和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 1 Y, J8 h! i2 O4 b
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
~% M5 D6 f+ `, X8 B% ?“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
. o7 a7 m$ O5 b) A金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” & U3 Z3 R; v+ y! I! U/ [; I
在娱乐城中天天发生。
8 _) G: j/ |6 H. x9 @* v- I, {所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 . i" s! n0 \$ b, F% f# }# c3 v
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 ' M3 Q; B2 p% Y( r1 K3 r8 j$ H
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 9 W2 u4 `. \! S% i* P
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 # \+ a& z0 w% q [$ ]' ^4 E& Q
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
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不看这篇文章好了
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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