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赌徒谬误- h2 [, y" D4 I' ?
; v( k7 r4 x( |5 t尽管从概率上讲，赌场一定赚钱，赌徒一定赔钱。但是，总有一些赌徒不服，发明了各种各样的方法，想证明自己是可以赚钱的。我在这里举几个典型例子。
% [. N2 {3 i* S+ I0 Y8 @" Z; o2 F& S( h7 b) g: w
我们在电影里经常看到，荷官摇动一个装有三个色子的盅，然后猜大小。这种游戏叫做“骰宝”，是在天朝古代盛行的DB游戏。打开盅后，三个色子点数和小于等于10就算“小”，押中小1赔1；三个色子点数和大于等于11就算“大”，押中“大”1赔1。
) f; J& B7 y! m% J5 z% K" | M) X" ~" q) @! t
& ?: D1 ~0 _* \. C) Q
% }; P% t9 y' |: L# Q7 f骰宝游戏
. H7 @: Z: N, `2 I" \' L/ m
0 f! L# T. {, G但是，如果三个色子点数一样，叫做“围骰”，庄家通吃，也就是无论你押大小全都算输。按照我们刚才的方法，可以计算出押大、押小，获胜的概率都是48.61%，赌场优势为2.78%。
/ k2 `$ }/ l( O. W1 e0 h
5 d2 o* m# h% i: z( A' `2 y% l
& K4 D3 V( U4 _3 T
9 Y# P+ f `4 }9 Y) v; D, M骰宝游戏赌场优势
$ D% ?! ^4 z! y0 N1 e, Z" {& |2 v! g3 x* \( E& S) _: J
有人说：除去概率较小的围骰，开出“大”和“小”的概率是相等的，如果第一局开“大”，那第二次开“小”的概率就会增大。如果前两次开“大”，第三次开“小”的概率就更高了。因此，他只要等待和观察，发现连续开出几次“大”，就下注“小”，或者连续开出几次“小”，就下注“大”，此时他就能赢钱了。
* ?5 U% D4 t; A7 X* o) U' I; n c8 T# V4 L3 r3 d$ k4 ?5 a4 \
其实，这是一种非常普遍的错误想法，人们甚至还给它起了名字：赌徒谬误。原因是：投骰子是一种独立的随机事件，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联，因此如果不算“围骰”，第一次开出“大”，第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%；前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现，这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。6 H4 |0 a: H* N6 w3 v# |
' \: f; e$ M5 o' M. \那么，这和概率理论：“大”和“小”概率相同，不矛盾吗？
; s! n/ r1 W, ]4 Q6 I
! J* L* h, {7 U# M$ o+ F概率论告诉我们：开出“大”和“小”的次数接近于相等。但是这有一个重要的前提：大数。也就是说：只有在投骰子次数足够多时，这个规律才是成立的。不算围骰，如果连续投出100万次骰子，那么会有接近50万次开大，50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢？而且，即便游戏进行了100万次，第100万零1次投掷骰子时，大和小的概率又都是50%。
- H" E0 K- t2 V) d% q% |
# n9 h) N9 Q# h1 ^8 F; C1 `赌徒谬误经常被人用在生活当中，得出了一些错误的结论。例如：有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”，因为他们认为：所有号码出现的概率都相同，如果某些数字组合从没有出现过，那么下次开出的概率就会增大。实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。有人连续生了几个女儿，觉得下一个一定会生儿子，其实生男生女的概率都是一样的。, s& N! L Y* |, O# B
; `; d% b& f. O9 Y
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3 A+ [; ]; {- o/ \3 e' Z& |
4 n7 f! `: E% |9 R6 i8 P0 i输了就加倍4 T4 |7 V; ]; F' b
" I- U, ^9 i, Y/ h& X
赌徒谬误有一个更加危险的变形：输了就加倍。很多赌徒却把它当成必胜法。
! d B U+ j+ }( O1 v
7 q! L3 l5 ^0 {) C* d4 Q采用这种策略的赌徒，首先选一种类似“百家乐”、“骰宝”这样能猜大小的游戏，然后下注1块钱。如果赢了，游戏结束。如果第一局输了，就在第二局下注2元。假如第二局赢了，游戏结束。假如第二次又输了，那么在第三局下注4块钱……以此类推，如果赢了就结束游戏，如果输了就翻倍下注，直到赢一次为止。0 M( A" m/ D ?3 v- {
6 }8 g# E: s( Y% R$ g& P3 s1 y
4 A8 L8 g& N5 A, K
9 l' W B0 q3 X' `6 h这样做为什么必胜？我们看：% ~ s5 p% C9 b
. S" [4 A) R" t! T b8 F8 [
如果第一次赢了，就赢了1元；
& f+ M& e3 `' |4 F- k& [
1 y$ k# Z* v3 ~. R) J如果第一次输了，而第二次赢了，那么输了1元赢了2元，净赢1元。
# U4 s' }7 u7 s$ s8 Z, K) Z; t
1 \' y1 I- ]: T2 x; K. n2 X& ]如果前两次都输了而第三次赢了，那么输了1+2=3元，而赢了4元，净赚1元…
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3 e1 d3 p6 l; u$ L. S% K….* m4 W, f9 |6 o" ?$ `
& r5 E/ f3 D1 Q' C" h9 Q, N5 {
如此，只要他坚持到赢的那一局，就一定会赚到一块钱。# E" B9 O8 `! o2 o
1 t3 j0 ]* E6 g
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