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标题: 百家乐背后的数学(转载) [打印本页]

作者: suifengguo    时间: 2022-12-5 19:05
标题: 百家乐背后的数学(转载)

百家乐是澳门娱乐场游戏之王。88%的澳门娱乐场投注来自百家乐,流行程度超乎想象,其他游戏的总和才仅占12%。约64%的百家乐投注来自贵宾百家乐,众多豪客玩家喜欢在澳门一试运气。


5 W' X% R% x9 o/ o7 t7 D

为何告诉你这些呢?因为我们知道,玩家通常对数字和统计很感兴趣!因此我们决定对这个最受欢迎的娱乐场游戏进行更深入的探讨。这并不是教你如何去战胜百家乐,但却能提供一些事实和数据,以加深你对这个游戏的理解。


% z& d# j% G4 o" T6 `: i1 i, `

起手牌和天牌

我们将忽略百家乐中的花色,因此派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9 以及四张0(10、J、Q 和K)。每当一张牌从派牌盒中发出,就有1/13 的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8 或9,以及4/13 的机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13 种可能性,庄家或闲家的起手牌就有169 种不同组合。其中25 种组合组成的一手牌是0(也叫百家乐);其他每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16 种组合,也就是说,它们的可能性一样大。


: p) {( W9 q5 Q& G, w6 F+ x: E

总点数
组合数
机率
02514.80%
1169.50%
2169.50%
3169.50%
4169.50%
5169.50%
6169.50%
7169.50%
8169.50%
9169.50%
总计169100%


" E* t5 r  B$ z7 M6 j! i

也要注意以下起手牌的机率:

' a/ W9 E. Y4 L9 F4 K, r, I6 w

情形
机率
拿到任何天牌(8或9)并胜出的机率16.25%
拿到任何天牌(8或9)并出现和局的机率1.79%
拿到天牌8输给天牌9的机率0.90%
没有天牌并输给天牌的机率15.35%
庄闲皆无天牌的机率65.72%
~100.00%


3 l* Z# _% }6 X+ b  X2 {: U" p

你会注意到,种种可能中约有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中有一方或双方拿到8或9),另有约三分之二的可能游戏继续,双方均没有8或9。


; i* @* U' e9 ?% g7 {/ I

& T/ h- q9 V  n" x7 H3 I无天牌,四张牌成局
如果庄闲均没有天牌呢?如果庄家和闲家都拿到6或7,就不会再派牌。以下是发生机率
% ^, x# O$ |( W" r4 n" S/ X( @8 e% t9 @& i2 g3 a0 G8 m% y
+ u5 w* I! g, }- C  n6 l$ d
闲家
庄家
赢家
机率
77Tie0.90%
76Player0.90%
67Banker0.90%
66Tie0.90%
~~~3.59%

由于双方中任一方拿到天牌的机率为34.28%,而一局由四张牌组成(双方都拿到6或7,各两张牌)的机率为3.59%,我们可以得出结论,一局由四张牌组成(荷官为庄家和闲家合共派发四张牌)的机率为37.87%,因此派第五张牌的机率为62.13%。

$ h  U0 [6 N8 L. ^$ O

第五张牌) U& T2 {# @# u
假设没有天牌,也不是四张牌成局的情况(双方都拿到6或7),那么一定会有第五张牌派出(也许还有第六张牌)。这里的数学就变得复杂了,因此我们最好只列出每把闲家牌输赢机率的概要:
  O; i* `2 Y/ X) y) q- e3 e/ M6 b) d$ F

8 ~! Z1 `. M2 M
如果闲家有
闲家赢
庄家赢
总共
770.63%17.57%11.79%100.00%
653.06%17.57%29.37%100.00%
544.23%12.78%42.99%100.00%
439.83%12.09%48.08%100.00%
337.50%10.02%52.48%100.00%
235.86%9.33%54.81%100.00%
134.92%8.64%56.45%100.00%
034.31%8.30%57.39%100.00%


$ ?, G% E  t" X+ w8 k8 h

当然这些是在会有第五张牌派出的情况下,每种起手牌(从7到0)对阵任意庄家牌,闲家赢的机率。要显示出每手闲家牌对抗每手庄家牌过于复杂,但这绝对是个好的开始。有趣的是,你从来不会完全没救,即便是闲家拿到0对抗庄家的7(天牌之外最坏的情况),闲家仍有15.4%的机会赢,以及7.7%的机会出现和局,也就是说,逃脱的机会是23.1%。不算太糟!


0 E9 u! M) z: u! X- [; U

最佳投注2 r$ q5 w5 }! R6 f/ v
对于经验丰富的玩家而言,押庄比押闲略好是个普遍的常识,但原因何在?在一个使用八副牌的百家乐游戏中,派牌盒ZG有416张牌。组成4、5或6张牌成局的情况一共有难以置信的4,998,398,275,503,360(将近千的五次方)种不同组合。在这千千万万的组合中,2,292,252,566,437,888种组合庄家会赢,2,230,518,282,592,256种组合闲家会赢,只有475,627,426,473,216种组合为和局。
$ F4 p6 e% I% o! p3 H' v9 C1 h- B/ `6 V* Z, P  |" L& ~
& {  w  D* M9 w' M$ ~$ J8 z
这些大得惊人的数字太难理解,但当你把它们换算成百分比,并把押庄赢的5%的佣金考虑在内,投注可以作如下解读:5 V6 q# F% h, s0 @; y* S4 j; h
庄家
百分比
赔率
组成
45.86%0.9543.57%
44.62%-1-44.62%
9.52%00.00%
~100.00%优势-1.06%
[td]
闲家
百分比
赔率
组成
44.62%144.62%
45.86%-1-45.86%
9.52%00.00%
~100.00%优势-1.235%

不难发现,押庄比押闲略好,尽管要交纳5%的佣金。之前我们提过,百家乐中的押庄和押闲是娱乐场中娱乐场优势最低的投注,再加上通过娱乐场奖励项目获取的积分以及贵宾玩家的回扣,娱乐场的赢率就变得很微小。这也是为什么豪客偏爱百家乐的原因。

* m% ?8 l; W0 j- l4 X

很多玩家不按数学规律来玩,并选择忽略以上的统计数字,这当然没问题。不过偶尔关注一下这一游戏背后的数字解析,也是相当有趣。

7 P. {' x: u# X1 }; |

- o: Z+ I5 c8 L3 b
作者: 屡败屡战    时间: 2022-12-6 07:53
高智商能算出的人的确有优势
作者: 屡败屡战    时间: 2022-12-6 07:53
高智商能算出的人的确有优势
作者: 带笑颜    时间: 2022-12-6 10:28
楼主的命中叫随风过,帖子好长
作者: 赚钱小样    时间: 2022-12-6 10:29
这个数学不好也是不行的了吧
作者: 韩少    时间: 2022-12-6 10:31
如果读书的时候数学没学好,那也不行。
作者: 当你老了    时间: 2022-12-6 11:17
我数学不好,研究不透这个的!
作者: linhao2016    时间: 2022-12-6 12:32
原来还是就是有这样的东西啊
作者: benlau0214    时间: 2022-12-6 17:02
百家乐我也就是真的是不懂得
作者: 万千梦想    时间: 2022-12-6 17:17
你这个研究看起来真是非常的专业
作者: suifengguo    时间: 2022-12-6 18:00
赚钱小样 发表于 2022-12-6 10:29
9 O' G& r4 n% s( i这个数学不好也是不行的了吧
7 o& j6 c& y$ `! X+ h
菠菜里数学好也要有运气的了,这里的只是个概率而已
作者: 如梦的生活    时间: 2022-12-7 10:59
我是没有这门天赋的了呀
作者: 稳如哈马比    时间: 2022-12-7 11:22
这个概率确实是需要了解的
作者: cwx1994    时间: 2022-12-7 14:49
这个还是非常不错的认直研究了
作者: rainwang    时间: 2022-12-7 17:16
太高深的理论,对咱赚钱没影响吧
作者: 22301    时间: 2022-12-8 11:08
还有数学啊,也是很需要头脑的。
作者: 爱美的女人    时间: 2022-12-9 11:03
数字还是第一次看到这样的
作者: 德罗星    时间: 2022-12-9 14:29
是让人知道的东西了的哦。




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