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一。为什么久赌必输？
& L5 z( O3 B' y7 f, G赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
2 W, \. ?1 T3 T- n, e, e) i人没有多少。
+ L# D% B3 Z h g# u久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
/ s& G0 Z% |* g' b' G r得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 1 t( R; s- F/ }* r2 o7 w& f/ G0 k
的理解。
+ m% u B: \, W; r) j; o赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 # K' P0 b& ~+ ~! L
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 5 H& S' Q8 Z7 ^1 @ W
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
: ]8 {4 k$ r' @0 i [( S5 y假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 - X ?% s' v. o+ J1 j; R4 N
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). ; D0 h+ O# V+ i6 E/ s
那么我们有：
# I- J, m: R- @+ G5 J6 }- s2 Q3 rT(0) = 1
* l# x/ R. L% b0 I0 @8 S# aT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
9 m* o) ? e: j* `- F( _2 m这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
% j1 x* p0 a1 v' b# r* {那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 . s6 `$ f) r/ `' s7 F* C# B# D
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
- K! q: t: X4 v) R- YT(2) = 2a - 1 ' E( M* j" B" T* R/ D
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 . [5 o3 g5 W( g
T(4) = 4a - 3
* R0 s O }3 \5 D/ ?0 G, V...
5 S$ r4 K9 S3 x" X6 q) g NT(n) = na - n + 1. , A/ ^$ G2 O$ { U$ j" I& ~
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 0 d: q* {9 G6 b% B3 }/ l/ T. W8 @
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., - O7 e9 [) i6 u6 ?4 C
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
- p& F- ^+ @2 J. |. k( `这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 9 o/ f* \: ~% l3 Z k ~
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
9 E' t# B0 H& d% F这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 ; ^1 r# z) E6 v" |
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 6 f4 n- t m" u2 R0 e# w8 i5 t# z
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 0 x- a( ~/ L, m5 f# g5 ]) w6 W _
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ - o; b: V) ?; r6 [7 w
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 3 t1 O9 C# L3 a \
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 & T# n- k: q3 e/ Y1 E2 q
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
4 W+ t. w+ }+ s) I4 k理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 $ s6 p0 D; E- G
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 8 i i; n8 O( K1 }7 V* r* C
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 ' j/ M, ^$ F3 H
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 2 a1 \3 Z, w+ y' z1 I; n2 K
钱了。
7 d+ M# O$ k, Z4 Z; c- E这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
! r: w: C7 s$ f: P50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
, z6 _5 V2 c2 j1 f+ l2 O4 @' J钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
# a* M6 M" H: ?2 l9 v" Y# ^. Z2 O庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 $ R& z+ L! D0 J1 s
不过我们不知道。
6 e" m1 V9 B( ]8 @9 o上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
5 K* \: G h* F! t- ]$ Q( F场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 , ?- V) J2 A6 w u: }0 }" P, Q
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
T' N. k! C9 l2 h. I的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 : n. y8 X* I4 l; D
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 ; X5 k$ v: q( m/ s/ y+ ~
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
! o; q- M0 b2 Q8 `/ v来越多的。
/ {8 N* [4 _3 \& g3 g& U怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 5 n( _4 z7 u0 ~2 K8 U i
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 2 Y2 B4 s+ l+ r' m
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 * n! T; Z5 r3 u j2 u$ ]
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 7 U6 d9 @! _4 L5 m6 U6 z' s
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 / E; b: t2 @2 J, v
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 3 @% G7 h( ]6 X0 I3 Q6 ~
在娱乐城中天天发生。
- X) x- I+ x: @$ s所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 - ^: M8 ?$ }1 w3 B. I. K& i: {, O( [
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 5 Y9 {8 r! w. |8 a- I$ X% S
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 : W$ o1 E1 A, R! L' ]( c2 {% K3 L
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
% H& o5 a# `( | G负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
8 ~: a8 |% k9 n+ J! F5 U4 Z _- u( {+ Z! Y0 W
不看这篇文章好了
# F p& l, x/ s+ Q" J8 I' b( L; f x
, K `6 k( |+ t' L0 H9 ~看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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