起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 |
# m' g+ S% m8 D/ t
| ; ^/ L$ {. U) `8 X
0 |
0 | 2 I3 n/ I- G( T$ Z
0 | 6 q/ d/ Y2 O, ^: h! [5 w
0 |
0 w0 f( C% `* ^+ Q+ }' {
1 | ) f' p& G9 u" n( @
$ H6 @$ U# G0 A2 F( B$ Y6 ~2 G, Y
2 |
3 | , F/ h3 Q8 U& p3 [4 g `6 T g
4 |
) a$ P* S* P. z2 \& u; Q
5 | 3 _8 M" r& V: X. N
( s! c) e: V; K! D" Z9 N% S
6 |
7 | & h+ J8 c$ c3 _! a
8 |
9 |
|
第二张牌 |
0 |
0 | , w$ J8 i* ~2 g9 W
0 |
/ \) H0 d: |& |" E- J
0 |
% S1 X1 I3 n, K! ?8 w
0 |
0 i' f, u* [. D- m, ]
1 |
; W5 l# y2 K& B" C7 Q
2 |
3 | $ C* a' q7 m! `
( H% S5 }6 `- A- r
4 |
" I5 Y& ^# L' ^. O& K* }$ |0 I
5 |
6 |
4 E! G4 \$ y* y! |: N8 A
7 |
8 | D: O2 q+ c2 b8 r" H
9 |
|
0 | ( ~) `* X% v l0 h7 J; t3 j. l
0 | 4 L3 Z! n, C# e n3 g5 M( Y! y, n
* w& b" c7 i! d. {: E- Y
0 |
0 | * G0 _1 [+ S' W3 i8 B
0 | 4 i8 ^& `4 }* Z: ?* u4 A2 i4 n2 X
+ B2 M: T% B3 x
1 |
2 | ' o* M# j( m$ R% ~3 _, }
( s' \. w+ t9 @5 r* ^* K2 b! }
3 | 7 {' t `8 [3 m" ~; S6 w
4 |
/ l. L8 |2 d& k, m( x9 Q% _
5 | " k% o0 y1 c9 d% O! A3 q( G
6 | ) t2 C, Y$ b5 v' F, h
$ _4 Y8 c# t/ B$ _, I+ Y
7 |
8 |
, ` b; v7 `6 K5 a: {8 l
9 | |
|
0 | ! b" c% |' y% k8 Q$ B# x0 C
0 | 3 n, K ~* A1 L) N- i1 y
0 |
/ e: T6 V5 V, ]5 J4 b9 i# f
0 | ' H! x) u8 H- B( v) J- e
0 | # e: S0 v3 Y8 W) W( H
+ O- q8 u; G# k$ X
1 | / g5 ^* o9 h0 ]: u; m! ?. i2 P+ K
2 |
3 |
4 | " f+ I G7 H# X3 k$ J
5 | 7 V6 @& e7 i, v- I' T
9 i4 A% u' D) r1 i; |
6 | ( C* s3 G2 ]3 I1 e7 u
7 |
" q$ a# H( |$ T9 i* M9 n/ E$ k
8 |
9 | |
| * l! F0 K; x E3 f7 ]: d5 E
0 | 9 T" p& k" L, p
0 |
8 S( m5 l8 o8 O1 {
0 | . z# ~( ]! v$ Q+ }" P, b5 m
+ D0 S# M7 @9 m& o/ Z5 V0 X9 H
0 | - o5 S. f- X, g% V- g
0 | 5 q) b9 I4 _6 u# R! ^% N' _
5 c. n4 }6 f% d y* r
1 | / x+ a; p& B2 R! c8 S: I" v- Y
2 |
3 | " N4 U* J: m' B* B- V
4 |
; y- e6 ?: X- O( z
5 |
6 |
7 |
^; u, E& {7 _0 F
8 | * |4 S. [: k& C) r+ N7 p7 Y* x) `
7 u# F# x# S! ?( k
9 | |
| 9 V+ {$ l2 e. R# N5 y
1 |
' l; V6 x7 j0 B& D2 ^* `" f
1 |
* f, Z8 ]# A" C; |5 C; a) j4 a
1 |
8 X1 K' \( X" o7 H. p9 J
1 |
1 |
0 b% a: U4 r' Y' u4 k$ [2 k
2 |
3 | 5 O y$ {! X4 z
) L" L) k" m8 s5 k
4 |
5 | ' R1 @3 U+ z0 r5 V
6 | 8 C: f2 E% Q2 s; d; Q. P
; O) |! u5 Y+ I( b( a: I( R
7 |
# L S# s0 j% { [
8 | 5 g) h2 ^) c L, n. V
9 |
" m' G7 Q0 c, C* V6 R# T9 P2 ~
0 | |
|
2 | . X8 ]2 H. x9 O
/ |" c3 M ]1 V9 ?
2 | , U7 M$ U4 \( V- T- G, ^
2 |
2 | 7 `- n3 Q: j/ O' H
3 G/ A$ P+ a2 O, c3 x+ r/ ?
2 | $ {2 b' k7 W# H, W; r
3 |
4 | + l# \" z; ]% D# `
( ^; L" |: {: N+ I
5 |
6 |
/ T8 v; C6 x! J
7 |
# t k5 W3 D/ |* @7 u w
8 | / [7 l8 ]! ^1 |. Y. H( I
9 | ( ~3 b% w2 N! A. F+ U: G) b
0 |
* j7 ^. ]6 F6 F' e3 l5 J
1 | |
| ) t0 t( W. y( g* D: e8 W m
3 | ( M: y' |* H! b* X! L% Y
" T% }' F S! f. I- o4 k1 ?8 E
3 |
8 H5 b5 o7 k/ Y
3 | & D: u; F2 R; d
3 | 7 q% J5 O' c7 V" i3 [$ p: }
3 |
4 |
, q% V( h2 e( i% b$ ?
5 |
6 |
/ ?+ c9 ?6 d0 {) w2 q- D( C; n0 R
7 |
2 ]/ M% r, r7 ]$ I
8 |
9 | 4 j9 w' @7 S# ^
0 |
) D/ R9 \9 Y8 {/ F* m
1 | ; s5 \( n2 N& I
2 | |
| / h: S7 y% t7 E" A+ L( A
4 |
4 | $ N5 q& Y7 U2 N' _! x: c
( s8 T v' D, s* a5 [
4 | ' c% U$ W5 K! j2 F$ F6 b: M# J
! ^0 X. d! r) v; t
4 | 7 J& }* y4 X V- S
$ T/ D0 y5 w6 w9 J! s; f0 v Y( L& g
4 | / a' X' |/ `8 U8 }
5 | , q& ~2 }* X! h. W
6 |
7 | ! @+ p2 t! L! d( ?
4 G. U5 ?8 ~+ @+ D- B* C( [
8 | ' q% Y4 Y0 Y. Y3 b Q/ s
9 | & g+ T* Z2 [2 J4 P& ~# H/ ^
0 |
1 |
7 B! s7 D3 p/ n* u: z' z# d& h
2 |
0 a9 H1 O. R5 r9 g7 E3 D9 l
3 | |
| 2 E$ W% x6 H ?' n c! x5 f# v: g3 B
5 | & R) M. |, T( D1 b! z
5 |
- L% G5 z) f' @
5 |
0 c# |7 D2 m; r6 B! S/ i( N ]! R! z
5 |
1 @9 I/ } d4 f3 h( O. A
5 | ( w$ U* p4 M( U! Z# F) L7 S
6 |
0 l# G. h+ o) ^% J; H
7 |
4 R3 Y' P+ a0 s5 W5 ]) d- U
8 |
+ n8 T' C0 G: E' k9 P7 S
9 |
0 | * G; k5 B, `1 j- F- C. Z) m: s
1 | + n, w) O, U5 _& K6 M& U- j
2 |
9 J7 y: ~' ~! W0 J6 `3 s) c+ Z
3 |
4 | |
| ( ?1 R# t# {0 t6 T
6 | 6 e, r! H! `) @$ |5 Q0 y
6 |
6 |
6 | 2 j. |6 m, f) `- k' n5 S
, }0 [ R3 O; B3 G, S
6 | " e8 e: |( c4 v: n% |5 d
- A$ l# m) K* b }$ H
7 |
! G- Z- o6 x M0 J
8 | ( O8 j5 P" c( \2 {3 b i8 ]) Y" Y0 e3 C
9 |
# M4 Z6 ~9 h) e1 E- }5 u! ~
0 | : I9 ]+ |; G3 B% @3 \
% n! K, \( C8 [, s. P' p6 h/ ^0 O
1 | 5 G$ X1 V+ Z/ b- J
2 |
* Y* u0 p' x% |
3 |
( C& R& Q" K }" b/ S# x
4 | * v' f) K) Q& L5 _' X
5 | |
|
7 |
% E. W6 N6 d p& j
7 |
7 | $ V, M# y0 C; c/ k% b0 ~# {/ I
0 c0 X+ k _% F( |. V7 w
7 |
# S" J0 D: d6 ?2 Z7 D- g. ^" ?/ i
7 |
/ |2 ]$ M, Z$ v0 W
8 | / R$ z/ H ^- |' g' H$ p
9 |
# \) @/ l! @& O2 ^
0 |
1 |
. W7 X3 h; q) O* y3 d8 [- s0 B
2 | ! C" H% |. w' L$ f8 S) w+ P" t$ j
3 | ; N. u! J% @1 v
* `7 H0 p: _. E
4 |
5 | * k- [7 Z5 v1 n; a5 R
/ W, R" @; K6 W) Z
6 | |
|
8 |
; Y: l% H, h, j: }7 D' f9 [
8 | ) X% t8 g/ v6 V6 @
' S9 I4 S% D" v; C! S
8 | + P5 V' S: e. K7 ~) q+ ]
: K, U8 C9 c2 s1 h
8 | - I* [) f, V) ]
8 | + m# S0 h0 F/ H. K
9 |
0 | , s7 m3 v0 f1 c- t+ i
1 | " I3 ] a, A/ X0 _3 l& Y
2 |
. k% k6 s! T/ Y) {, h$ T4 E$ f
3 |
4 |
4 f! ^; O6 _# \6 }; m
5 | 7 C8 U; K: | r( R
6 |
6 Y1 B# e% P. {! A8 e
7 | |
| 6 R4 Q: L {; y3 L
9 |
9 |
9 |
9 | % r+ L9 L$ y$ x4 i+ A; Q9 w! N: a
0 a' ` C4 _3 D: X' j6 X* F
9 | $ s( _- j4 e$ w* h* Y+ ^
5 P- J) a% n. i6 D6 g% t! ~1 G T
0 | 5 v( i" ~9 _- C: {
4 Y# h3 z" ^" B( |; u2 ~
1 | . E3 R' T9 h3 `% \; N" A
2 |
" G4 q5 U) g/ j: l8 }& E+ N% b4 ]
3 | $ O; {8 \# o% g8 Q+ m+ `
4 |
7 N% ~% j' o7 X. x: r. j) M' @* _ }
5 | 5 [* z$ w1 w, y# l, n- ^/ }& q
9 P* C& D4 F) q7 r, J
6 | & @8 U2 M. q6 q! c# k9 ~/ U3 t2 K" Y6 x
5 G, B4 v J+ C4 m: U
7 | A9 H6 _6 L6 j. S; \# o) y: }8 ]
8 | |
|
总数 | 2 L; k. n9 }& O( Z5 T
组合数 | 3 e! n! o! M. C. Y: G9 I8 W# k
5 J) K4 A( [8 n/ G6 b
机率 |
|
0 |
25 | + C0 ^- [3 q' E
14.80% |
|
1 | 1 W1 y$ t( K) ^8 L& T
16 |
3 G/ a, j. g# V ^
9.50% |
|
2 |
16 |
0 o7 b( f T# E B2 S
9.50% |
| ' P" p! l0 w- [( Z4 V! t0 l k
3 | ' |# ~; Q+ S$ d; G* v, G
16 |
2 W S" X3 s/ d
9.50% |
| & x" V6 j. C9 z0 {/ U& Q4 l
4 |
16 |
9.50% |
|
5 |
! [3 n) D' {! U6 n+ {5 a5 l: @
16 | 0 @, P0 L% T( Q/ H2 p" g
% ?8 U8 ~; P( Q% s' l
9.50% |
|
6 | 0 U; q3 c) y$ v
3 H! s: x# ^+ ?. G
16 |
7 S6 d8 O5 w* A8 t. X
9.50% |
| 2 z7 S0 _' X* R% @0 m" O* @
7 |
3 a3 A6 u+ ]# U- f
16 | 0 K% s) l% T8 `. T( W
# ^8 @1 J% w* }$ I% D. p' y k
9.50% |
| & K% V2 \; E* U U! a
8 |
16 | . y D/ i0 f, a+ g( S3 @+ O% m
( m# a/ G0 s2 D# ~
9.50% |
|
9 | ) f7 w4 {. _8 M
7 j" [8 d/ J) W, Q) ]
16 | ! Z% f/ \1 e) d9 J6 T7 ~
9.50% |
|
|
169 |
& e" h) o9 F- n
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| , R. O3 ^" Q$ E4 F( K. c* E
拿到任何天牌并赢的机率 | ' y# S+ W) r, @' q v( I
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 | " n$ l( S( G8 X
8 l* w* Y1 U4 N- r. b/ q+ ]
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | ' O R, Q! B% Q. {" {) i
+ k0 b1 [( i6 h. m! b3 p# q2 Y
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | ! d$ V# c+ W4 |4 D
15.35% |
| 4 A; [" |, G/ d+ A) a
庄家闲家都没有天牌的机率 |
' C' W# ?1 U) M" X( L; X
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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