起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 | 3 J0 l% e( r2 h0 a
| . j9 _3 s! c! w3 ~7 {4 v& S
0 | % g$ N7 Z! e# E$ P& F# y3 ?
3 H+ ?: e6 G0 D( Y. }9 w0 S
0 |
/ O$ I1 V9 }; ^/ i
0 |
" V1 H- J$ V* A
0 |
1 |
2 |
3 |
. T6 y3 O" [& i3 q. x/ l
4 |
5 | + u* Z J H" A/ K
# y+ `, t: m6 y1 ~7 [
6 | , y) c; k1 \9 m7 a8 A# ]& [1 I% h
7 |
8 | 2 Z7 t2 h9 d N' c# S5 V2 j
9 |
| 5 a) L) J+ H* T F6 ^
第二张牌 |
0 | 8 b. `6 v" r [( Q( ~$ {4 z& C
0 | g, p/ d. v% O/ Z
+ e1 H+ @1 L: w5 m9 F1 _* `' v
0 | # j! r% @& c% K3 X' z/ l/ `
/ i6 z- g, ?! f* I7 S4 K6 a
0 | j- M# V2 k: v- w r' I9 k+ L
0 B: V9 }6 b, o0 T; ^; S
0 | 9 L) {2 D1 F* _7 c9 b6 x i
2 F) Z% a1 s3 l
1 | 1 A+ a4 K- g, T$ k- K
2 | 7 H. m$ U& y$ Y0 J
- k% l' g6 ^- D6 m- L, {/ b/ ]6 O
3 |
7 [: a: S2 W. [/ E& I2 T
4 |
5 | , b! `6 d2 P" t: v Z1 g
6 |
$ M( v5 @) s& Y
7 |
8 | ( W4 ^2 |, i5 N0 N
9 |
|
0 |
0 | . j8 t# @7 `) O, B
0 | / x1 x, u! k0 i2 [# K
0 | 1 [# v6 p2 m) q1 H; ]1 u/ [
$ j5 f, Y& u3 a& ?
0 | : B# s* h+ Q% H0 ]
, A4 E4 D/ Y3 K! H* d: R
1 | 3 G. f8 Q3 \5 O( S0 j7 I* @
2 | 5 E! X5 n1 G: ~1 A; H: q# y, d
2 e+ c% X ^1 X8 m; A
3 |
4 |
% S" x3 N3 l( S" m
5 |
6 |
7 | 3 r4 V/ o( M$ P& v
" C, T" z$ q4 v; r1 C& U
8 | ; O$ b% x- ^: n" Q1 A
' K. D! ~+ g, s
9 | |
|
0 | + T$ T1 l4 m5 J' N* @* s) Q( a
0 y- |% q% u& u; _0 [
0 | 3 _" f$ q$ a ~4 A; H* Z3 m
& x5 p% C( I$ n" Z/ Z0 H
0 |
1 J: T- A7 B) g3 v- D' d# g# m
0 |
; X" R9 X) H: h& }% j, o! G: f# p
0 | : u& A! k% ?. O' G
7 X% l+ T: ?2 g5 |7 T; q
1 |
& W h5 p4 u2 {2 _; g
2 |
3 | " R3 W; A! V5 [8 `
4 |
% n) N% u7 ]9 J+ O* o o( l
5 | 1 V# D5 _9 Z& g; c; S3 V7 o6 D, E% }
6 | 6 l+ U- n$ D2 Y
7 |
8 |
9 | |
| 1 G- d0 m& v6 B" K4 r
0 | 4 f+ t' p. c0 N- W% Y2 l% ?; v8 ~
0 |
* Y' k" P+ [% w/ |3 F
0 |
% u* ~$ U) V9 s) z' t
0 | ' \& c! B6 F, [6 a
0 | # |* W4 p4 C, G6 Z+ A
% Z' M' V, l5 p# k4 c' u9 |
1 | ; u# w& z* m, T! x( l1 i
2 | % y; l K9 N/ k) G; Y
3 |
3 N/ k* \& T) f" `# R, ?% j% o
4 | ' }. l% T/ m9 y! H! `( f" h0 A; z
5 |
& ?3 Q# n* T- r4 L1 N+ t
6 | {& H0 m/ r. ~, n; I
7 | 5 F6 A4 q1 D% J/ {: G2 m) |4 f: z' A
8 | & i0 p# Z+ B* ?
9 | |
|
1 |
1 | 4 z0 h% |0 b1 x% h
1 |
( {8 E( W" N7 \( c' Y+ @7 h
1 |
2 e A( K0 u1 U. S; i' I" V
1 |
+ t" c8 o2 \8 }1 s6 a
2 | " |9 ^" J6 c* s& _) T
- B4 d& t+ Y) e
3 | 6 N3 }8 B4 t. c+ x: g
4 |
! N! J( _- l+ V( o: j& T& |* C, E
5 |
9 u x: r0 L! K& v, g1 I
6 |
0 Q, j. r/ @% R( q1 z2 n6 g+ y4 T
7 | ! q; ^) K* A' Y' o% R
; l. n/ h3 z* J
8 |
: c, {* j# S/ v9 {$ O
9 | , j% w% I0 a1 D9 t
8 M9 l$ n: }7 A7 y6 ~, W
0 | |
|
2 | 3 L6 O# ^" D* d: [* y/ H
2 |
& }; K: J4 h& J) _4 e
2 | 7 m' i8 E; Y3 E1 U& _( C
0 i" r. S/ q' {0 ?, w$ T9 _
2 | * F" h$ @ z: y s; C' ^7 ^& b. } s
2 | 6 o# s4 w, }/ Y( J. @, ?
3 | * M- V+ R; y( W* H
4 | 7 [# ]0 W$ R4 x4 x& P( I
! w2 m+ @7 d# X% P F5 o$ D' C0 i
5 |
4 j1 \7 ]- l' I, P9 _( P. G+ D/ v4 p
6 |
7 |
: L# F! l; c# b0 I" k- u) b
8 |
9 |
0 |
1 | |
| ) [7 R% ?& }; O; P0 @
3 | - |* x0 D2 D: q6 N0 B) B8 O
2 E( @4 [+ R/ Q2 y" h
3 |
3 | - z8 ?# o) F' ?6 ^
3 | & f6 x1 @8 [4 ^; ~
3 |
6 a/ F) |1 ~" K- s! Z
4 |
3 e0 d" x: ^ C# }0 ^0 l
5 |
7 \, d, {* E$ a4 z# B
6 |
7 |
* S3 S, O9 K \% z
8 |
* K2 o4 H1 Y/ I; e
9 | ; ^9 P9 z3 a1 @9 s, H P
: j! [3 Z' Q, J6 i% D
0 | " \; Z+ |4 U6 _
1 | \# ?7 i( ~/ R9 V) |
. H0 `7 _+ i. C; }$ M8 s
2 | |
| , f; `% Z F7 Z
4 |
4 |
4 | 5 r# C. I" W* c, v5 |
8 o6 P/ b+ a" x; O
4 |
4 ?4 V/ y! g! G% R- y
4 | ]; W0 F& Z3 U2 \
+ Z# a4 u7 ^. A+ K/ @( k
5 | $ H: ~: x5 z, E
6 |
7 |
5 p) R" T3 d/ P3 y
8 |
; ~! E" p* D: m
9 | . z* ?# n; S3 `2 {3 H
0 | - v1 J3 r4 l# ?' K, ^# v; q, U0 |& M4 g
6 b0 B* Y! \( D+ a @7 i( I
1 |
2 | , U d" s a8 u$ ~4 D; T
3 | |
| # \$ c) v+ @" `9 M
5 |
5 | + i+ F; F' u7 M n# O
: K) n4 z( l# u; q2 f
5 | ; T: s0 c P% }* H9 g* n4 x
5 | # x* c: V* G; L! F! q( H m1 M
5 |
6 |
7 A5 C- x/ P( M: l1 q) N
7 |
+ Q2 N; {/ P: S) ?
8 | 0 d2 D ]; ^# E: V: f
3 X0 _ y h0 j( i, T5 l2 F
9 |
+ s/ t/ o, \2 ?7 z$ z/ d
0 |
' a4 W# ~$ K5 y3 d: b& y
1 | 0 r3 y( y+ V. I& }2 o" f: a: ]) c
2 | - V+ {3 b7 D( @: d C4 S* u
3 |
* L/ W# d! o8 R0 w/ h
4 | |
| ' M8 g- e' s/ L0 C6 [4 v& R
6 |
' K" X% c( p$ k# X/ I+ ?% O
6 | ' j: T; \# l) m; V. ^! S) k# i8 h( d
6 | + L6 m* @, O0 l$ y3 e
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, H9 `; o& [) s: D
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* `3 e; _8 W1 d( d/ ^
7 | 3 g4 U9 V! {6 g. d3 X, u: v
3 Q; q5 T) p H0 \+ k& ]! G
8 | / J |& r& P% l6 b7 k7 B/ t6 r: x
2 M2 O& `' i- D3 n4 m+ a
9 | : I4 @, ?; @# W
L- B& e0 Y' p' O! A
0 |
/ z% B9 W9 ~1 x5 d+ ` v+ ]& t
1 |
$ r! m% G" c- X, `& g
2 |
3 |
\$ m* ?3 h4 t# p
4 | 4 N7 ~) _, B7 e+ ]6 R
5 | |
| ( y- H8 \+ ]5 B1 Y
7 | + M, @7 l& w" F
7 |
7 | $ [: ^3 Z& L4 G4 }
7 |
7 | : K; b3 D2 n& R
8 g4 X9 ^$ B+ j2 m
8 | - l! S( y% H2 e! C2 n
+ v% D9 k* Q5 f8 \! B& d# d" M# {
9 |
$ W8 S" G2 m+ w* B
0 |
3 H5 r L' H" V3 f
1 | ' `5 ]# U' E& h( G9 l& Y, P! g9 w
2 | . o' D4 t: z; ]7 ~4 j5 ^- P
3 |
+ m! s4 F5 Q' g/ M, T- Z& _
4 | ) B% g/ X, f* m3 Y
5 | " r5 `5 U! L" Q" n2 y: E, j
# P6 z& n. C0 m8 |, E" j9 a
6 | |
|
8 |
( M6 }$ {/ w- V% J! J
8 |
8 |
8 | 6 s# z3 U& N% s% g4 M& W
8 |
9 | U- x: f t$ \$ O2 h+ V
0 | 0 Z/ v" \" Q: p1 p1 X q
7 ]3 n: Y4 g1 {3 n, L( l& |# ^2 `
1 | # A# E, j+ A. I7 k9 y0 u7 ^7 l. B
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2 | % x6 V& B" S& _/ z
3 | / }$ G/ b. {# R4 s; [" k* a6 K# b8 }
" V2 s$ Y* t0 ~/ f; t6 [
4 |
/ H+ V! @. o* q! [1 Y9 O. C" v
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0 P" @, u9 {1 e1 L5 O
6 |
6 Y {2 k/ z x: H0 I' w6 R$ g) `
7 | |
|
9 |
$ j: C1 I( y: F* ~
9 |
9 |
5 K0 S) E$ B, o- I* }# F6 Y
9 |
- \* C8 e8 n) j& J$ z3 {+ V0 Q( d8 r
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0 | , A. M& F o7 t4 `6 J; z8 M- a' n
) q' ~( P( E! O5 k: @6 j: p
1 | 7 _7 ?7 j% i) x7 k
* Z- [. N& g8 a9 O; p
2 |
- c7 c) s. [; ~$ y$ L! q/ H
3 | & d! p7 K- q4 R* e" T p
9 ?1 }4 F) H# {. ^
4 |
' g4 ?5 Q6 `( b @
5 | ( a q, a. B7 @" ?) R* H
6 | " G M" G3 k5 H0 a, m
7 |
6 V6 `) {+ F* K
8 | |
|
总数 |
% h2 f2 t% D. G3 z5 Z V1 C* U
组合数 | % V% \, G2 U4 J
机率 |
|
0 |
) O; U H0 b3 `7 F. W
25 | 4 M3 M9 ?9 j1 m2 }: e3 ~
; O" W2 \! p$ z; j( L
14.80% |
|
1 | ( |9 Z( ^1 y t$ m8 w ]
16 | ) R# h3 w- p6 N2 T8 M; }. F F9 ^
9.50% |
| % ]: N/ r: N0 r, ]/ l- N# _" L
2 |
16 | 7 C$ _( N! x' ]% A! V$ F7 `- y; o
9.50% |
|
3 | ! W9 g' T, L& L% d$ q
16 |
9.50% |
| - E5 ?8 o9 H( H5 c
4 |
- ^ c9 n7 y6 ?1 r* {* E
16 |
9.50% |
| 3 X& w x. x, {" M' P" T; U6 S
5 | + z m. A3 g2 O9 U
/ |6 X2 [8 l$ H0 `* @
16 | 5 N& l4 h& M" a: y, \( c) d
9.50% |
| 9 p0 e2 B; P' _, G4 y. P* U( P
6 |
8 _' s" t* `* u: S: V
16 |
4 \' h$ n0 `$ q1 Y( u
9.50% |
| . G' W4 Y3 R( h
7 |
; O3 ?& Y% M) t. E: O
16 | ' W4 k6 D, x+ _, ]& m
! F: E8 D, O- y5 u
9.50% |
|
8 |
1 C. \6 x4 ?, e
16 |
9.50% |
| 7 ]3 K6 j4 q l- _" s# C+ f7 Q
9 | # ^% p9 v. c5 i2 V" ]
7 F M/ t3 I( z
16 | 0 v3 x# z& n8 q0 K$ Z$ x( O; e
9.50% |
| ) @. L4 T9 i# m% g! j$ E7 e3 u
|
169 | ) c( l. L3 Y! G' ^
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | . S. L( R* o, F8 L: \& c6 e$ h
: m2 b& F9 M& d( s6 }
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 | $ q& j7 C* n, ^) }7 k! q
( X9 R' h% b0 v- ?7 Z+ M1 j; Q; U7 r; H
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
% U1 Y1 z4 ^* J
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | & Q& m7 _! p7 q: w1 b: e) B5 K- u* p
! e! y, h7 m* q% Z3 P9 h- q% ]* O. {
15.35% |
| " u0 Q' k2 y) m! Q5 y7 E3 ?
庄家闲家都没有天牌的机率 | ) }. g: p. {( P, y& Q, H% X
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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