起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色，这样的话，派牌盒中一共有13种可能的牌：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9，以及四张0（10、J、Q和K）。
当一张牌从派牌盒中发出后，有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9，以及4/13机会出现0（我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化）。由于有13种可能的出现，庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0（也叫做百家乐）；其它每一把可能的起手牌（1、2、3、4、5、6、7、8 和9）都有正好16种组合，也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| / g! R( Y& \8 q$ a# W; i& G
首张牌 | - m U$ s) o+ H) U
| 2 P f3 j" q6 R N; K3 S$ u" c3 X
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0 |
* ?5 A1 r& c- `% a7 \
0 | : W: k- T0 P+ O% i6 d
0 |
; A( Q e8 L! a3 c! Y' K
0 | ! p* |. s( h2 n; L. D
1 |
/ [% S, C, C$ V$ o# F' L
2 |
: m6 a9 K* S$ r) l, @( s" U
3 |
4 |
' Z3 j) W: P$ B' T4 F6 S. L9 G! {
5 |
6 | 7 G l& V- \5 H x- p6 A' k
7 |
8 | : |5 }& k% c- R+ P
0 \) d# a% l! @* u. \
9 |
|
第二张牌 |
0 | 9 Y5 ^2 f$ b% c( w1 a8 @# v
0 |
0 |
0 | 2 p, c; G6 w. ~% d- m' M
0 |
1 | ' q8 u9 \! S3 G/ |7 J* v0 `' Z5 i
$ u3 r1 K" O6 T$ \, Z
2 | ! U* W$ R& s+ n
" P: E' o k* P1 y1 ~; J v
3 | ! ]9 q% M2 }4 x7 @1 V' o% \1 Y
9 s. c/ o- a5 u ~
4 |
5 | 8 k2 Z5 D! R. l
, V2 w" d, N' |% H2 o& Z5 ^8 z6 u
6 |
7 | 9 g& r3 T+ f. F! l2 D% F7 T
8 U/ h3 e8 k7 e5 \0 o
8 |
9 |
| - n6 v$ p& ~ K
0 | 4 ^7 D( L* |: H' c' q% q( U
! U- k( Z1 i0 ?* w# Z5 f' T
0 | 6 |/ Q/ q& g* m9 r0 O
; `. h; g! M! P& |2 Z9 J6 V
0 |
0 |
0 | 7 v9 e6 z# {) h8 U3 Q! {
1 | 2 G4 c8 J w W$ V4 U1 j" w, F
2 |
3 |
6 @ |: P1 |% ~: Z/ r' B
4 | ) N7 L7 d8 U1 `( s8 ^, B
5 |
6 |
- n) u8 R2 Z) k9 Y% q; L+ W1 o
7 | ( d% z" f! `3 p: y
# U* e( x6 A F; |, }7 W
8 |
0 _ u5 k' R. w6 K% h8 K
9 | |
| * {- m% ?- ^8 T: T8 I$ A
0 | 0 B: o5 v4 c3 I9 I: }4 \& {
3 o2 J; f7 g0 S- k3 f
0 | ) f) H; N0 ~1 ~& g1 L
, `3 R" z9 v+ Y; V' m
0 | $ k1 U% l X" E% s1 T
" @7 ^& O+ _7 f3 t: H; N$ j2 ]! [
0 |
0 |
1 |
" Y5 P. d/ X; j
2 | , A: W* y6 J6 w" I- y, [8 x: D3 _
' E' w; v, _7 G5 |. U& W
3 | ; P. j" J* e: I5 F7 T- d" m; m
7 D" P8 @/ W8 J3 k& l$ r
4 | 8 q6 \ N8 v3 B! g9 ~
: H2 ~. c; g0 T% C9 s5 ^: J
5 |
6 |
7 |
8 | 6 K* K- i6 {# u- R: v& ]
5 Z9 a( D# m: L7 i+ a
9 | |
|
0 |
0 | ; v8 r3 z4 p1 Z% s% }7 [5 |
0 |
0 |
0 | 8 ^4 T! J3 e: t |1 L3 N
1 |
8 Y) z1 K* u, Y0 c/ F
2 |
3 | ' k0 o' I: {; J1 L8 _# C3 f
) y* |& B0 O! K
4 |
5 |
6 |
- k" K: [. w" r" u" P! R9 u
7 |
8 |
6 J" p% T' g- Z. h3 H& t: z2 ?4 j
9 | |
|
1 | 1 ^/ Y$ p. g0 m4 d8 V
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1 |
- b* z& W0 |4 P; d. B
1 | ! ]5 Q: y" V+ n8 l
1 | . B' o& \0 [; Y# |9 q0 e3 h
8 W4 B' F1 E p% B
2 |
0 R' _) s( ?6 }2 [
3 | , o/ `0 w* J2 d5 O0 u
) x. ]2 O0 p8 I7 a. b- T
4 | * Z2 `8 O; z/ ?) U2 O; ~) e* R g
& n6 m# b' d4 V, Q( r4 x: h
5 | & d7 ]* t- j2 N
6 | 8 X( c& K4 S% X5 J/ c: ^8 g
7 |
& R' C" O- Q& t/ F9 y
8 | ; P$ ?, y0 Q8 E, L5 u
+ r+ l4 E$ E# W1 l- z+ w6 s0 w
9 | ^" N1 R( R& o9 r* i
1 {- M9 P* y( J4 n$ @1 |! X: z
0 | |
| ' H2 {% `/ B7 m1 |
2 | + v& r, V3 v5 z M" A/ H: x$ T
5 }3 a/ _4 z- I
2 | $ I( r$ D# O2 p1 a
5 C# b0 [. ^& x9 Z; u
2 | ' l+ b4 w4 z% s( A9 C# z
2 |
2 | * v8 U! i. l4 ^( _# H
3 | & l5 z7 z$ y$ [5 V5 n5 }
4 | 5 e3 A1 y5 I: U% q
5 | & D4 z! ~) ~% P# ?* V7 G
) m \# X+ c' X C8 L* R5 S
6 | ( Y2 J9 y5 D0 Q8 Q
7 |
" J) z2 U/ B' H2 g0 L
8 |
9 |
0 | + K8 S D$ j- o5 C1 R
1 | |
|
3 |
: y! e4 y! `+ V3 v" D9 E# J
3 |
3 | ' i8 V1 G T( m+ n w4 o8 s# E
3 | . q; ^0 p1 h7 p- [' q# p+ j
3 n, l' P; R5 O/ D% o z7 L
3 | , m+ q0 q5 Y9 @3 p# Q9 x! ~# P
+ H2 ^' ~8 V* v
4 |
3 |7 ~* ?3 m1 K* e; O1 T
5 | 5 z G: Z1 f3 R/ ^
6 |
, ]/ S5 v+ V% Q
7 |
8 |
9 |
6 L: B2 E5 ~) z4 K9 t
0 | ; ?+ J" P) w* O0 N J/ U4 x/ K w
$ e* l" g; b. o- n2 f! p
1 |
8 Q5 S3 H8 i1 n6 P$ u+ n3 T" J' O
2 | |
|
4 |
) B; U1 ^: W8 h( t/ \" j4 ~3 S5 |
4 | 3 R2 E/ P; I5 K0 \% C' @8 o
" ^( N9 q0 X" k8 i( X6 P0 q
4 | " m7 s6 g# Q9 S" K* N
! o! C7 z/ Z9 z/ X, [ \
4 |
4 c* d3 v- ?4 q# ]
4 | * B+ T% K" ]' [
1 h! M6 k1 w4 b/ J# A
5 |
6 |
7 | + Q0 t8 d& Q% ]8 z; [
/ q1 _& }* D+ d* r" y6 r5 z
8 | 4 c c* L7 x- a6 D( B: E3 x
9 |
0 |
. K' n' Y. U% b
1 | i: V2 d% w S4 @7 r a
' x! O& z4 O Y8 w5 m+ d
2 |
3 | |
| 3 n f, u2 c6 r9 C
5 |
5 |
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5 |
5 | " W: U4 U' \' M) J, d9 v( D+ ?6 d8 ^
9 L1 n$ m2 e. B4 R* x+ k
5 |
6 |
7 |
& z& z* w" |: r# B; P) \
8 | ! o' y& i; t/ @
# O; Q2 c0 U( `# ~
9 | ' q: x9 ]0 o2 _* S' t4 ~7 }& K
! d! C, a$ G. w0 B
0 |
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+ `) H# X9 N6 C* _
2 |
$ v0 n1 `! A7 ^ C8 ]0 M
3 | # n2 V& _" _$ A' s" B7 Q1 C
3 b+ m- @: K0 K; {. r1 t/ @
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6 | 0 U" [' X7 ^7 y, z. v/ w' T3 v
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8 |
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2 | 7 @ B3 p+ }& F G( X
3 | + t- r2 X% E7 E% C, d* f
8 k# _4 ^9 n- l) e, Q( W
4 |
5 | |
|
7 | # F a5 @& k) G% L( l
7 |
. d0 c8 u$ x; E2 C0 Z/ h) V0 v) b
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$ ~1 o% B$ s1 p6 C& n5 r
7 | 9 `- t0 G+ N8 \. T1 z J1 w
3 g2 w$ g8 f) {( c. r
7 |
8 |
9 |
0 |
1 |
2 | 6 K- a+ e2 p% g$ I6 [2 T T# F
3 |
* s8 p3 u, ~4 M5 \: g4 Q! X0 ^# J
4 | 0 u9 v0 A! ^0 K, Y
- U6 ^9 b% o9 V k+ @
5 |
6 | |
|
8 |
% _: v2 b; Q0 H4 _% Z; r( `$ h
8 |
8 |
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8 |
& D P4 U: w' [0 H! r
8 | 7 G9 `0 e }% _0 }/ w- d- O
9 |
0 |
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1 | " M( e* \8 D% W$ h& y3 I5 n) ~
2 |
3 U; v" ~4 t! {- r& ~! P
3 | % `- x& n& e) ~, R2 U& s6 J
4 | - r% g! p! B. V+ h/ H$ _7 X; [
* y# h/ n! c. M9 C) y. Y8 E
5 | . E/ b. \" S. r& _0 a2 [% ~
$ i2 @: n+ c6 ~- T
6 | ) ]% J w2 L3 i: |! K
+ D9 O) Z/ X0 V& g) i2 V
7 | |
| . o( X9 ^$ `4 \8 [8 j- O
9 |
5 x; V& R# \& Y/ i9 n: n; k% l3 V
9 | 5 Y6 Y( {* G# [- L
9 |
% `' Y* t# s H$ ^0 x& T5 g4 s
9 |
8 o; U. b5 _2 S3 {& N: r
9 |
$ L g5 Y. g1 |
0 |
- s8 [0 i* x" W. @, w) z& r
1 |
2 | ( D, A X j# n
/ z! G* b) b A$ ?5 N* g
3 | ! f5 c* s1 ?: ?) o7 P8 D
4 | 2 p! [, U9 u: ~" E8 ?1 m) _
5 |
6 | $ F7 v( _4 O9 t: N
7 | 6 u: b+ X* E) X A
) W* k: |7 i4 I) p4 p! Q$ e, t
8 | |
|
总数 | : z2 O) k& W- [+ V
9 I0 ~! V- H: l1 B; ^$ S
组合数 |
& G) w( w. c4 M4 u. L
机率 |
| 7 t# l+ w8 m# ^! \
0 |
25 |
14.80% |
| ( ^9 D5 q! y9 z) [$ \ A5 z! Y
1 | $ w* ]( Q3 n' U. @# h
16 | 2 H0 Z: V5 b/ D1 m* b0 Y4 w1 v0 e( |: `
9.50% |
| 4 A4 [& P9 K0 t7 n8 m$ u+ Y
2 |
) ]# _- ^( I7 z- [
16 |
+ F* F0 w& {% \1 f- z& h9 p
9.50% |
| p+ D/ S0 Q* T+ g
3 |
16 |
9.50% |
|
4 |
; e4 _3 o1 v/ |4 n; a4 s+ S
16 |
9.50% |
|
5 |
4 z" ?3 a0 x1 V4 z& l
16 |
9.50% |
| : {. @* l3 n/ O
6 | ! a U% k2 | ]+ @& E2 e& u" e3 ?) a0 t& l
0 w" A7 Q9 u0 s
16 | * s1 q! p+ b: p7 Q+ z
6 u( s+ S, P: t' g
9.50% |
| % n0 P9 X8 l7 T2 a6 q: U. h9 D
7 |
16 | . `! h2 \% w; `
/ I! O2 |2 O& u; q
9.50% |
|
8 |
) K1 O( F6 C6 n3 h4 U
16 |
: b1 ]3 e* J) R$ V$ d
9.50% |
|
9 |
16 | + z; s" v) ` P
" l" Z. I# ]' L' ^% w
9.50% |
| w* m9 L+ @' w- l
|
169 | + s; Y- u6 u) E
100% |
以下是各种起手牌的机率：
|
拿到任何天牌并赢的机率 | / l5 q5 [! T% v, X6 R
. ]: E1 {( C" t7 {0 w+ y
16.25% |
| ' e$ U% `8 Y: T" g. t. i) O
拿到任何天牌并打平的机率 | / m# H" r5 j" E& a5 }
, _" s4 T& V# _1 ^! t- S
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 7 s$ _4 v5 U% n" g5 P6 H
0.90% |
| 2 }/ Z) e; ?3 y" V5 h
没有天牌并输给天牌的机率 |
% o. `0 R2 B, D. `$ S
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 |
7 L- A+ i) [: r$ \; c
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了，这种种可能中有三分之一由天牌决定（也就是说，庄家闲家中一方或双方拿到8或9），另外三分之二游戏继续，双方都没有8或9。
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