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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑   D# C* b7 B4 W6 D" i

* E2 o! n6 C2 m( q& j      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
7 s5 M& E, Y) y2 @
# i7 d& }3 Q8 G' j9 t（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的/ c: C" z! ?5 l& Y; G, U0 s
- q+ s: i- F6 I( x- p
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，# S) b; ]( D/ o6 ?  ]2 ~# R/ N
/ s9 H0 g- U& Z( M8 T/ b7 ^
就算打赌，也要精“打”细算。
+ w  W2 A8 `6 @* l  ]' Z0 A- g4 t0 H
: L/ i1 ]+ @# ]/ X" w- `* A完美的DB
* V  z* g  h( H1 ~+ j) q1 C" ]2 m8 E) J' p* S: f) L
2 M2 s/ @7 j0 j: _
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
4 {# @, X1 v9 q. G
- U) [1 C+ j% I) e5 [' X6 C粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
  Q/ t8 N* ?: V" E+ C2 E$ u0 {6 m" J. T
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我; R$ B" ^' S$ m6 Q1 Z

. v* m) A! B* }& a2 E8 T4 g$ t0 V们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
9 q6 H2 I4 @- V! h6 `4 n; l1 `- O/ [) i# \) Q  ^- A. n
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，! g9 f5 C. b  I* ~8 `" Y: i
4 X" W- Y3 l: X$ s( q
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
, y" F2 o! N1 H3 o. x% }) g, Z( c, W$ G& N2 n
正，就会跟我们打赌：
7 R. q. f( P3 A3 s* @8 T% [
2 R9 _8 U- O/ o4 f/ ]7 zp * x - ( 1-p ) * y > 0
! l. o* E( w" r( {4 ^- {( c4 oq * x - ( 1-q ) * y > 0: B! s$ i# S# U- j9 X) g+ @  K* j
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就5 \$ ?- A" B. K
# H0 h: L! g5 Y, b, F
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
; E6 u. N9 H- f2 S/ }- y: i; a. v- e+ b1 b
[attach]4704820[/attach]! _- y, q! O* W9 q9 u* F9 f; P

/ L" B/ T" f* e. u" L0 O看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
5 D1 v+ z  D- W! l1 b& e
2 R9 I6 s+ z3 D8 k# k# n$ @; \% M“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又- i* o; q: z/ X9 `, S: \

2 B- Y) j8 y1 S) V3 K/ J是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？( v8 E0 y& F) ?3 r  t: j7 \  ~

: @8 H  V8 \! J. c0 k- [# T& d/ z# p( `7 Y7 R/ l/ B% n2 e
三张卡片的骗局: D& s# w# U! Z1 i. t
5 g2 K. N/ G8 q+ ?4 Q' S

: t$ S3 c% @  O, q$ z" k这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是9 z1 |% Q) q# ~( ?# s
& e+ ^. L! L' n+ f8 ~
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平9 x, ~6 ?8 e( ~, S7 J* y
9 t9 `  r) c* ^3 o- `
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面+ q! p; a9 l$ w# H& ^1 w1 q
6 @+ u5 {4 G& ]7 b6 Q0 J" S" O
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。- O+ z8 Z% d) Q

0 P1 J' y4 b4 k9 ~2 @事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不' F$ b- J6 ]6 K+ ^7 [

) _0 ^1 d) m: C6 i, t+ s是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：4 U) |5 y) s( E3 f
3 j) v4 @, k: \7 [, o

# v9 D% n! M7 h[attach]4704821[/attach]
  x5 h# f6 E+ x+ ]- z3 a3 W) k7 L! i

% `$ H% k1 i8 L$ @当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色; f; F" q, h; n5 @
4 d5 g4 m. h6 _# }
的情形占了2/3。% K( g, h: U2 o, `1 P
& F3 F: Z& j1 g( @
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这& Z/ l# [, l4 A
0 M4 f6 ^8 C! Y5 a# {4 n
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
9 Y+ d. o1 }" N1 p: m% w' {3 g; e. M5 `
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）5 s6 N0 @1 H6 \% {( u) e" e( l" i

3 {9 ~7 G2 W4 U- B& k4 {" N$ o  w5 y称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
5 A6 q: X4 o- Y' n5 F% i& @3 C
如此不平凡的黑桃A9 P8 I# b0 f9 V8 P4 G  R8 o: s
3 t/ O1 r* T* n% M7 A4 @* _8 a
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
6 i, y3 \& f% M" u- l  e$ d7 G6 J; h& T% E
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我. n  i/ \+ X0 I6 h) J

$ I9 j6 a/ N5 j$ ~; R$ s还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，/ ~- `$ m4 V3 v& B# ~

8 S  ?+ |9 ~7 Q0 X当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
* J, Y' K% N6 R0 I0 m- ~3 m. k
1 P$ R) Y! q5 R  c) y还有没有更多的A？”
5 C% ?' n4 O$ f
% I  ~6 o4 x0 Z很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
* U5 A* ^% m' W/ k. a+ W* d& o1 Z" k9 X; L
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：& G% T" g2 W5 R! J% k7 H# g
3 W# w; ~/ E+ m
没有A的情形：C（48，13）' D2 c( l- V3 E0 B5 E

( K1 ?$ Q& q7 `" Q至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
8 K8 {9 k. R; s+ Q" i
4 f7 V" z8 p9 q$ E( I恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
/ }; l' R% J* Y. G  [( |8 G3 M% a5 }5 l! l
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）2 Y$ q! a# g2 f) @) i
; r9 G: Q: h4 S; ~. H: I
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：- R. c3 S2 z% M3 [2 g5 _/ M9 z
/ P! K9 L: S7 L0 K  I9 [, @1 `
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
( e2 {# W# F  x(C（52，13）－C（48，13）)≈37%) D  Q/ e! L+ I  ~# z6 q

4 y8 C. T, T& c, g( F# ^这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
4 K/ c3 ?0 R0 }" ?3 ~* _打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
4 m( k3 G0 D9 G& W' g# t
: }6 I6 }( t" c8 F/ ^接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
( [. X# r  x7 h/ X: E% j; }2 Q" s7 X1 Z) |
有黑桃A的情形：C（51，12）
* p! ?' ?! L0 {  W5 \; p& _) P3 Q' C# I
没有其它A的情形：C（48，12）/ }, z1 q' t* b8 _

2 \6 h! h$ X- H- T) b* a: l0 g还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）) @/ [, U" C) w: g- Z

4 [# n. |; G; @7 Y- P3 h事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：% q9 x) a* C# p* g
+ n% b2 \$ b0 ?' W
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
& v4 r$ y3 ?$ J7 `5 @4 Z* B( j
( ?$ z5 b( D* T. y  v! e& I3 E掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
- {2 ?2 F9 A4 t
1 y' g5 A4 B& Y7 D2 |( g. z: N8 Z6 k在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道. b) B" ~  O  \4 |* |1 j
; X3 P/ l/ l/ d4 u5 D
你是传说中的死理性派！% `% N6 J" {. _/ b; n+ w
. P$ Q6 I7 x5 X- ?  y# S
( L0 B' h4 g0 j  L$ e3 P5 x' j1 S" C: L

) ], W) X* ^6 a: d! A4 i6 k8 d' T; T- b7 i

$ r2 d6 b# g4 E$ b6 v3 U4 d7 @; O+ v4 d

2 B8 h- k- F: S0 l" z; [" g; [; [; C/ V
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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