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一。为什么久赌必输？ + t( g* j4 U8 f0 L( E3 o9 z0 j1 U
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 - \, ~$ T& z& ~- ^5 w+ ~7 v
人没有多少。
# `. i% U; Y# z久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 " H( G* i9 d7 H$ W( M1 p
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
/ p# f: S" h' M6 }" r$ d的理解。 8 g# \( ~6 {+ m, u, v- U" x
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 ( R$ F$ ^& h- Q& j$ B8 C0 x! I
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 5 O8 b$ W0 z/ G6 k: y9 k
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 ( u o- x/ d) i0 G
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 + U! ]1 j7 K$ \4 L+ j i+ d
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
J, g: e$ S% ?+ I. d# g那么我们有： 8 o8 I3 S! X3 r' O3 l9 S
T(0) = 1 2 c: |; C& z B9 J
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
- p; M0 j9 o3 }这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 - A1 b$ o# s! r, @; U2 `5 M; G
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
, f3 @* h, l3 o1 L1 O; r设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 2 U3 W7 { j' `2 p
T(2) = 2a - 1 ]8 x+ l/ C" A/ ?" [
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
2 v: w- X8 H4 ]( F' RT(4) = 4a - 3
7 K' s4 b1 C( a& Q8 I- _2 a: ~# e) A7 h...
% S& m/ S& C3 k. \* H! c: UT(n) = na - n + 1.
, Y4 ~2 j2 s8 H' ?2 W; l1 L& V8 v/ D我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
. g# ]0 X6 h9 s! O# P9 h4 R所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 1 j; @' I% ]: z+ {4 T% L
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
/ W! W4 i, @% [ o; T- a# _这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 5 I9 V4 k% K. Y$ w9 ^9 n% s
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
. V/ g: H# O: b( D" ]4 Y这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
% r3 T6 p$ e N赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 R8 ]/ _( N; H2 W) n( J9 p X
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 % B2 u- ?6 D- ^8 k
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ - v6 w2 e; o$ H; S
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
5 }& G. @. ^9 B6 X& j7 }- t本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 ' \' C# O/ v ? H
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 6 q' W# b; c8 ?, V, k9 `8 K
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
9 ^( G. J: I6 m' Y1 R是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
8 Y3 v4 X; s6 B, [就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 4 e! Z1 U% ]; d# @
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
8 K# E4 ~; P) Z, e ?$ ^钱了。
4 o' U6 n. b2 W/ ?这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 / @' K; i, p/ k% T! y8 u
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
/ l( I7 K* y& O0 h3 I. O钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 5 d4 C! H+ U' g, `: q. ~" H( O
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 ) O3 P: h" w7 A3 c/ H
不过我们不知道。 ( C9 @( r0 @ Q( h0 n
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
) r3 n! b) e/ o% F( g/ ]/ {场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 ( N4 j/ w: J/ n5 c, ^4 B- p
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
; ?- [, g/ ~ j" f ]% w的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
. e' i; \; W: D玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
; F$ q+ f0 n/ R0 r9 W* ]0 v多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
0 M% [7 B n& q, D# k来越多的。
$ g2 _# k/ [( x Z3 k/ s怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
& w; k" N; f a* \% u( a# O50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 : a0 z! C% _, A8 e7 O) e
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 , x1 _0 g* `& }4 G$ j9 g
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
( {% P# ]% N& ~& V“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 6 D( p% _$ P+ `5 c
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 3 b+ ^6 {0 T' }5 m) T' Y) _
在娱乐城中天天发生。
7 E/ e6 A$ A( C+ s x B: u' |所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
* ?& n. t& H9 a& v& o3 r1 M娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
+ _& }* ?; o$ r7 n. e- n2 L一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 , J3 [' }1 J, r: U
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 2 G# ?' b" i5 D: @& V
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？$ h, V3 K' ~4 A& ^" F7 M8 o
' ~# X l; p. f, r( M不看这篇文章好了) t Z; a. L4 X. t0 h# s
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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