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标题: 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:20
标题: 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
从相关系数探讨应下注几手?- {* J2 y! H# O6 e+ ?" \9 R

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' H7 c( n' W% a. ~. `
      统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似​​的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。
$ e' i# W2 g# o; i1 i, Q/ V5 b, g: F% p* O  ]
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; \3 X, B: m7 j/ @- L) p      长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。
3 N% z8 n5 x- ?, O  t5 o9 K
5 b& P3 x  B. F/ f8 I0 M; S
5 H0 ^+ R0 r* {- k* z7 Z' x9 L; X" G: _/ G7 C7 A3 i4 c
      下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下：
8 T- g: r9 m% P& o- s& l/ i
9 I7 D& t% e+ X$ `4 S5 P8 D5 i/ A. U3 ^2 q

# K# P/ v  a# C: g; }3 L/ E      r = c / (σAσB)
% D% j: G! Q9 v, Y1 z* l
6 {% C  U/ D1 i6 q8 X
% q" L( ~9 G: x5 E( e7 k9 D% ^4 _8 w$ m5 J
      若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为：3 c$ H  I3 f4 p% w4 e3 z
' q: R* G. k# O6 U. l
  a* Y+ |, e( o# J% }6 q
1 ^1 m+ g: k7 D' r) R! ^
      r = c / v* b# f) d1 ^( v6 t9 p
3 H# a5 E  E. N+ M

% g# P6 q, t) `' x) u9 `  C+ g' K7 Q* D& W# ?# i/ y3 R
      上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。
1 g9 D  X  T' l. j' ^4 O2 A% h5 e
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      Stanford Wong计算出Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：
# Y1 s+ K& j" ~/ d4 q( p0 [2 q$ x( K/ m& \4 f* u2 {8 H

5 y6 O2 W6 z' K3 |- l: E7 I: Z3 z6 `
- x) o- V" L" a" Z-------------------------------------------------- --------------( s. Q& b4 Y6 u, ]: S
赌规变异数(v) 共变数(c)
8 p9 q# M/ n+ [2 k+ f5 G-------------------------------------------------- --------------9 d; b! t2 u7 }1 O
Std. H17, RD 1.67 0.519 q, }! v3 p3 Z; H" w7 R; q
Std. H17 1.37 0.41* g; d- @9 @% Q0 ~/ y
Std. S17 1.36 0.39/ c  s' V5 @+ `
Pontoon 1 & 5 1.33 0.38# ?* [1 c; O0 z- U% Q8 c9 {2 l
Pontoon 2 & 4 1.32 0.38/ ?4 w1 D1 G8 s/ L' y( l2 |# X
Pontoon 3 1.31 0.385 Z$ ^7 k/ z! I3 G0 d
Pontoon 6 1.27 0.37
0 ?2 M1 b3 K6 V2 U: dPontoon 7 1.30 0.37; K, _0 I' e3 O( m& R) [1 ?6 {
-------------------------------------------------- --------------
& e" q# w% d7 j1 e, J+ K' Q' ^) ~2 S2 J1 t6 \9 h1 a

- M( q7 ?7 Z5 Y: h+ A* j
/ Z. m& N( G5 Y' i" j3 E" d0 f0 i+ v  V
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Pontoon的共变异数比Black Jack低，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。
6 O) N* a6 a2 C% u" Z( K
" w5 F, a8 u- u# W: }3 w% @0 R8 G8 z  c

$ z) R7 K7 K$ Q      使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍( double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？但是一靴牌中，10比A更​​多出三倍。此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。
8 Z+ T4 z) a9 m1 n4 @) }1 X1 ?# `1 w% ^2 A( ^' Y* O
. ]* d8 Q3 n8 P  W1 A

7 [% E* r' Q5 A, i5 ~' d* ^( a# ^      从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。; i9 s3 _! c3 a( @6 b- z
6 J+ K4 S6 R: x8 D9 j  k/ q0 L

" ~5 T2 V% a/ C0 I; ?" P8 I; e. ?" j, U$ z8 D
      就同​​时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手。实务上，只有在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手。庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。
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) D5 V) Z: y% ~2 X: T8 X
      Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：2 _8 d$ }$ V; O# ~4 P5 R/ \

+ l8 C8 @4 L6 t# a$ Y/ y; T9 V- W5 u
1. 如果​​一桌只有你一人跟庄家对赌时，下注一手。
/ }( y/ }( L* c4 F0 o3 c2. 如果一桌有一或两个下注区被别的玩家占用时，则下注两手。
# @5 y% |, j1 M$ ?5 q# ]! \3. 如果一桌有三个或更多的下注区被别的玩家占用时，则下注三手。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:28
看了不受欢迎，要是有6就不要发了，拿分走人
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:23
柏松公式 是分布原理,还不错



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