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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]

作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)
( {( t% W1 U* t; P( M3 l, r0 @' d7 }7 H+ R$ E+ Q8 a) R: N
8 h) `2 \8 h) p. x& z

+ u. {' i+ t! Y3 ~* N( }% C      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:
( b6 [7 u1 u1 V' I& H, E# P) D* M! v5 x4 Q9 `2 l+ y( X

  p. {8 P4 l4 |+ @% i: w( M; V; t2 |, V* c6 `) i6 L
-------------------------------------------------- ---------1 O8 ~( e8 I3 ], r1 R2 e
  赌规牌副数HE HE(TT)
3 L) M9 |* T; C( q8 a-------------------------------------------------- ---------
7 `4 F& V# ]% N2 m0 q7 Z# [S17 6 0.37% 0.32%
* ]. u5 C6 V3 o+ Z                        8 0.38% 0.33%
9 l( n, ^# f+ e; W7 W" rH17 6 0.78% 0.67%
- W7 c5 y: L( E/ \- C1 P                        8 0.79% 0.69%
7 M' L1 S" E" I" D8 K2 F/ o7 K3 TH17, RD 6 0.42% 0.35%
) [/ D( o" b4 m9 D3 I                        8 0.44% 0.36%; j. i" O0 K& z1 W1 C
-------------------------------------------------- ---------6 x$ f- L- `8 t" l2 f0 K, r
8 ?% t% }+ j0 ?5 Z

( N. R0 L6 ^2 r# @0 |- {, b, w! d. D
: K# ]5 t6 b, F7 S  b赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )" M$ a5 Z4 l8 p  }& ^3 R& f2 k
-------------------------------------------------- ---------+ ~+ L5 f9 q( S) i0 i
      赌规△HE △HE(TT)/ ]/ |3 m, O6 ~& C
-------------------------------------------------- ---------
- [, p8 p' k" h; X3 b% D不能投降(H17) 0.018% 0.016%
6 C% }: C: L9 C% G2 ~0 V3 @# U$ w6 s不能投降(S17) 0.006% 0.006%: x% v8 r8 F' w7 x4 F$ [" X
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
5 k% `% L: A* h, q3 nNDSA (RD) 0.29% 0.24%+ F/ g: u; w3 b8 ?6 L
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%. q% _8 Y- p4 Q; t* l2 k+ ~
-------------------------------------------------- ---------) m# K8 ^- G) O
0 x1 S# C. u# I; _4 J& d3 e& [! X' u* Z
8 E" u! x+ b# G% ]
* |: L0 B/ e& i, U" B' U# T6 b
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
  p5 H* w& ?/ O  {
, w$ U- P  R& e! f$ c: R; b4 g2 E( j8 ]
# ^; F* J; ?, ?+ M/ ^! \* P
      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
( e& n; m+ E1 P; G' [" N9 y9 T) `. z  h

; k  s  G+ Z& O! D$ O7 m( ^- E8 t* @+ X# G, w# Z+ N) x

2 {5 w; o& g* G8 v: d* e' |2 R; `" M( _/ P, D, A5 K7 B

1 \0 o2 u: P" p& S8 X4 D& `( S" e3 s$ J, ~: ?; j4 L
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大( \- I2 z' z' M+ X1 I6 j
1 ^. F7 o" n" n$ r0 s8 E+ G1 D% {; q

( n+ m" y* ]% s# N+ D. X
  Y$ u$ ^) d# Z  W5 e5 `% q, O; ^6 {6 q
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。
2 x6 i; \; c: q' S# T& c* d9 w

7 Y" @& d2 |: Z; z; n9 X' Y0 U9 Z2 ^% H2 w, Q$ f  `4 P. J
5 T/ {1 c/ s$ ], u- ^$ H" }( @; R
* B* }! U& X. h; ~7 J  k; O

/ I+ E, b* }% a2 Y0 @9 |) J% J2 l* c3 _  E: x5 y
; d3 G1 v+ Q( Z- G7 ~
根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:
& S" H; Y2 G1 i5 y( Y
+ g+ M( R) r& s) {7 n-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
% _! f! y4 X! f( [+ ?
4 F* A! A9 C- d( U1 O3 t7 s: I+ e# U. ~3 K

& }/ A( T3 X* r) p+ J. ?+ ]( z1 N  Y      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。5 b3 {' i; S+ Q7 U
若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。/ c/ ^. X! o) z

& k& l5 ]9 z) Y! U" x; y* e7 M& j) t) e6 t5 P2 s

/ c2 |3 g+ x; V4 \1 e) m" _      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差
% x; V  O. b2 K, ^/ _" Aσ = 1.1b√n3 U- Y9 z. O- {( ]; a4 V
9 f, T+ R, j5 x3 ]

/ Z7 T7 s( H1 _: |5 [. n& [$ \6 n4 p) F' x. }
不同赌规的标准差如下表:0 {6 S% q" x4 c& j4 P6 R* ~6 {
-------------------------------------------------- -----------
3 J3 W- T9 Z. B$ o     赌规赌戏标准差3 K6 ]1 G" O* d' q# a1 L
-------------------------------------------------- -----------1 \9 T/ x& f% w
S17 Black Jack 1.13 b√n
' H& ~7 f6 `! [# }" ~) Q( ?S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
8 L" R  Z$ Y% E  JS17, DAS Black Jack 1.15 b√n4 ^0 f2 g$ k( R& [' D4 _
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n0 R6 K/ D  C$ t# V8 n& A5 A
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n7 T3 e3 E# p% r
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
- k; {7 k! j% Q0 x" FPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
4 x& O0 L0 V: ?0 iPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
6 e3 t/ D! w- b& T-------------------------------------------------- -----------
. E+ F) l; w- S" K3 [) w+ o! f0 L3 D5 V4 G( W$ S0 R
/ h4 P2 k# _+ q+ V) }" z
% }4 L1 \, q+ `9 i3 ]3 A+ @
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
" W+ _$ I+ j6 C: p! k; n6 _-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
* v. l5 s: Z; s6 v) nPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
" z$ S* v' T2 G5 o6 w  z1 C6 n-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---- n6 T1 Z, |$ O+ q9 h
   1 8 YN 3手3手 Y0 [/ _! S4 W9 q1 C* M1 q
   2 4 YY 4手2手 Y% q6 \+ w, I) |! ]6 y
   3 6 YY 2手2手 Y/ `! A: x* {1 V8 B
   4 8 YY 2手2手 Y5 e- E" S. H* V9 [& P5 C% t/ H
   5 8 YY 3手2手 Y% t4 M6 S0 {' B, a# w
   6 8 NN 3手2手 N
* a& w: \. ~8 a4 q. z; V' h   7 8 YN 3手3手 N0 [& y3 W; @8 j( {
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
$ n- B' _! j1 k: Q
( P" y0 k$ U8 d( j/ R
$ I, y0 s! c2 \0 U6 A' }3 s9 Z/ w
! \6 ^8 p: y* h$ |9 i/ X0 s  r' D3 u+ t% g( `6 B
      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。1 k8 V4 H7 Z$ x/ R7 M& d! a  Y

. k4 c6 ^$ A! K1 N' h6 x( \0 d( P- o- N( [' U/ r
1 G+ h% b! I1 R9 R0 @
$ E0 O# c+ E) Q
) k. C  i% W3 H3 Q
2 }, o+ _: K8 U- U  _
2 m$ Y; ?: f& J" t' s! W( }
团队作战分散风险
) w. L% N7 G% ?' y0 B- p5 |
; I& T7 h: U7 Z7 [; y7 w
$ r3 G5 ~- k% l" N2 K$ K8 a0 a( W. e0 f8 a- f* p
# }- Z5 G5 G7 |  v9 n

7 j6 Y# F$ p6 K4 _$ {3 u% N      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
; R9 P; N& I+ w& Q+ G! C$ Z! {+ p; Y# A, e: m8 X+ N; e

- b: b, t4 O5 e' b& D      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。
1 y7 ~8 E! R) K$ v0 {4 \% P9 _
5 V7 X) p. b2 W) a% h
8 E$ M+ v- t) j$ f% S; ?0 A
' Q7 \# }+ h5 `+ d7 X+ V1 S      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。+ O$ e5 O0 k5 ~, M: O4 J, S8 d' m
( j1 Z$ o! _- {9 s: u# ]' t

/ o9 Q9 i5 {8 H4 g6 ]  X  s8 [; ~: {- U: I: h: H# w, w6 m
      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。

作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人,拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动




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