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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)
1 A- Q, U$ [) p7 `5 t
; C, \3 W: _8 }; y
0 U7 R3 `! K; g5 Y
% N; I# J4 l) n      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
: t# R6 Z2 Y( M! |8 M+ R% G9 Y8 Y' f3 o/ o  N3 Z3 I" X

4 I0 R; Y8 f- e8 X3 W6 O0 N9 `; J# p+ i  l
-------------------------------------------------- ---------% u. G5 V0 B7 G" N
  赌规牌副数HE HE(TT)# g8 m6 X' W. \) C* _% J+ F" o2 S; g/ G
-------------------------------------------------- ---------6 |& S7 H3 H% j$ P3 V# d" H, x8 ~
S17 6 0.37% 0.32%" b- Y( `3 R- s( K
                        8 0.38% 0.33%; j) X" B3 j$ d1 ^* X. ~  j
H17 6 0.78% 0.67%
) k: q- W% Y# Z1 Q) ~- Q                        8 0.79% 0.69%
" C  G  O( W# V) A: fH17, RD 6 0.42% 0.35%
0 W* Z7 y; B$ {; I  C* \                        8 0.44% 0.36%
! L: ?: D" k3 O5 ?" _: P: y-------------------------------------------------- ---------4 I* b9 U3 |: ?+ I, @
- V. f2 N$ U' F
5 F) I7 ^6 h) [4 t

' }, T& g) v! p  b赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
6 I% I4 ]) M# ?: @6 S+ D; `-------------------------------------------------- ---------
* ]  Q9 ]! [7 f7 e  L- c6 T) G# `      赌规△HE △HE(TT)
8 @" e* K* M/ D+ p, O% ]-------------------------------------------------- ---------
$ D7 T' A* k  G1 U不能投降(H17) 0.018% 0.016%  w6 J" f2 H8 J. F1 N/ M( R
不能投降(S17) 0.006% 0.006%* I( f  X0 F3 z; x
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%% Z1 c# e, f# Z2 {
NDSA (RD) 0.29% 0.24%! n& F+ H$ a5 j# r$ b
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
) s3 T) i* p& _. i! a3 I-------------------------------------------------- ---------
# W2 e7 }8 `7 u1 F. z% X$ s8 H9 ~/ @; Y

! _6 E! P! }* O* m# H" Z# i3 b2 B% i/ x# F' [
      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。9 `$ _! O$ Z% D6 J( c5 [% j4 ~

, \, O3 E4 |- {4 K: t3 ~
, o% m1 R- Y8 I2 I* }) |
) k& g+ a! S/ z8 r( y4 k' G      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。4 Q/ w: }( @6 {% b' _

5 f* ?" d+ p/ r4 H( p
# Q$ _5 C/ r) G9 r4 D  d* s/ E. p0 ?% V  a  K2 f1 L" K- L6 K7 Z

: B$ r, p+ ?1 t; u, _2 [
) n, T2 |6 B  A' c1 C  e- N
" s- L8 O( Z' [% ?1 J; m0 }& `/ \9 o4 w
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大9 @/ B6 u5 O+ U/ v- G; ^) m  `, g
! H1 }, M- e, R+ B

5 ~! E$ [) U0 d2 t5 n) ^0 r* [5 h! d' c5 O
; f$ [; O2 a1 K# h- v8 P
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
) Q6 l7 |' [3 ]8 J% d
% r  c1 q/ {7 S( ~9 D; f+ n2 c! R; y% O, c
. _8 [2 D% ~5 M+ ], G! w

- m( X  _4 t+ `+ u8 ^& g% F( X1 @1 s
& \' o  n% L6 P1 r5 S
  I7 p9 }: \; H1 e/ r* t
  ~: q  f: M7 n2 h9 G根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：+ j- {, S* h" I9 M
# I9 P/ P" C  R2 e9 J: }4 ^
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位1 i; H* H/ u- w2 k4 v. B
% B, {* R5 q& G+ H8 D: _

$ V$ |( O1 j/ N  y9 y6 ]  Z
; z! y% ?& \2 B: s6 Q      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
1 X2 Q7 g2 h% y+ q* H& |/ H/ C若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。: Z( k. ?! Y" o- V

1 e9 W: N1 e! ^5 q( R+ m& F" c2 v/ L3 g! U
' V2 M/ h( f% N8 r- u& Z' K
      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
  x9 R% O; q6 N+ F6 X9 eσ = 1.1b√n0 L8 [/ j  `, G. O9 r1 C! ~/ ~5 C
. u* u/ x$ F8 R' u1 K; f4 _. R3 _

0 W/ m. }6 ~; R5 n, @0 l$ s' ]% x0 J& t  R
不同赌规的标准差如下表：) b; ^7 F8 W# W2 Z# c* w' K
-------------------------------------------------- -----------
  S- Y  p3 m3 P) \) i9 p6 V: }2 y     赌规赌戏标准差2 V  l4 ^6 S; b7 Y
-------------------------------------------------- -----------4 D$ x2 ?) ^& j& K6 O9 k
S17 Black Jack 1.13 b√n5 x* h- M/ b0 j; J# \6 D
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
. V3 j$ R7 ^4 m) B3 WS17, DAS Black Jack 1.15 b√n' i, {7 X# j1 J( I: j
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n/ ~6 z8 g( L& G6 D% a+ I8 ^( W
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n. n$ B9 S% U& ?/ ~% Z: I: O* a$ R
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n" U  Q8 ^3 f6 l) q! I0 K: v( p+ x
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n6 I. g4 G" B0 ^' M. p$ R/ ~4 N
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
$ O3 C: M9 F; t$ D-------------------------------------------------- -----------/ Q( n8 `2 B- R

' Z/ L  F$ M. b9 t) G7 b: ~% a/ g
8 X3 p, v* {4 Z/ i* a* j( [7 |- f0 r# b' ?) K
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
7 C# t  a- W: Z" j7 G4 f( F1 |) }-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---2 C6 V* P! h, j
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling; u' f6 y/ D; T. T
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---0 f, r* b5 m5 ~. r9 O5 D" ^3 U( ~
   1 8 YN 3手3手 Y* E/ f% o  P' f) U- m" g
   2 4 YY 4手2手 Y7 D0 N; w6 S& A1 _
   3 6 YY 2手2手 Y4 k7 {3 |9 Q6 A5 e1 v! h' ^  D
   4 8 YY 2手2手 Y3 s% q+ ]. [( q1 j( h/ Z0 h. s
   5 8 YY 3手2手 Y( s% ?" @" c) ?) L7 n2 q
   6 8 NN 3手2手 N$ L; V6 d( s8 V6 [6 i$ ?' L
   7 8 YN 3手3手 N5 |( y3 ?  k+ V& \( }+ j
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
" l1 b8 x6 d# F- E( A& {* }- L8 d2 ^4 N  r" F, X& ~! ^0 V& `+ W
7 W- Q5 s& p( [$ d; R0 o0 Q
8 l7 Q1 `  e  M7 e

; P! {1 h6 p* J+ m9 C) ?6 \      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。( C! W/ u! W- ^2 B0 m. W

, |. A: }/ D) U7 V; R5 D0 e0 S. D9 _$ \) o

& Y8 t1 a2 A2 s- b/ V) n1 O$ z, m

; B% |# n4 n' o* i
7 s% I* @1 g5 u5 i5 ]+ q5 a% F% ^, j# _& W! J# K2 t, t4 n: p
团队作战分散风险: s& r/ O2 a2 ~8 S; ~8 c) D
0 w* |+ @4 \: e# `
" ?5 @& W: _3 Y: C" d
& g. S  u: ~( w* Q) q. W1 Q8 Z

0 n  H/ H# r, r2 G5 i! ]' w6 V: e' X# P+ \8 c. y! H. N2 v
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。# A, I8 ]6 Z3 G8 w# k
+ E1 _4 I  Z# ?" |: Q0 u4 v  X/ O

' e9 N  V+ g; X! `      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。1 E, I2 }& J9 ?& V, b2 |: h5 K

& B/ Z- B1 `5 m! g0 e0 V( s: ]* S9 l
, r) ~& M  J% w/ F: f
      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
4 S- S7 k2 a4 i4 d+ B, Q2 k& ^2 M( }' g6 d' r- {1 ~7 e

) [* h9 y1 j1 ]  o2 U9 }1 N5 z# H# j7 k  M
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动



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